空间几何体的表面积和体积.ppt

文档介绍：1、3 空间几何体的表面积与体积
1. 柱体、锥体、台体的表面积
正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。
a
a
b
c
探究
棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?
棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形
棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形
求棱柱、棱锥、棱台的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。
棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形
S
B
A
C
D
解:先求△SBC的面积,过点S作SD⊥BC,交BC于点D。
因为BC=a,
因此,四面体S-ABC的表面积
圆柱的侧面展开图
圆柱的侧面展开图是一个矩形
如果圆柱的底面半径为,母线为,那么圆柱的底面积为,侧面积为。因此圆柱的表面积为
O`
O
圆锥的侧面展开图是一个扇形
如果圆柱的底面半径为,母线为,那么它的表面积为
O
S
圆锥的侧面展开图
圆台的侧面展开图是一个扇环,它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积,即
O`
O
圆台的侧面展开图
r
r’
15cm
10cm

解:由圆台的表面积公式得花盆外壁的表面积
涂100个花盆需油漆:
答:涂100个花盆需油漆约需要1000毫升油漆。