文档介绍：第二讲匀变速直线运动的规律及应用
一、匀变速直线运动
:在变速直线运动中,如果在相等的时间
内相等,这种运动就叫做匀变速直线运动.
:速度随时间,加速度保持不变,是直线运动.
速度的变化
均匀变化
,见下表:
分类
速度变化
加速度方向与速度方向关系
加速度情况
匀加速直线运动
增大
同向
恒定且速度均匀变化
匀减速直线运动
减小
反向
二、匀变速直线运动的规律
速度公式:vt= .
位移公式:s= . .
位移速度关系式:. .
v0+at
(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的,还等于的瞬时速度.
平均速度公式: = . = .
(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于.
即s2-s1=s3-s2=……=sn-s(n-1)=aT2.
平均值
中间时刻
常数
(1)在1T末,2T末,3T末,……nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶……∶vn
= .
(2)在1T内,2T内,3T内,……,nT内的位移之比为s1∶s2∶s3∶……∶sn
= .
(3)在第1个T内,第2个T内,第3个T内,……,第n个T内的位移之比为s1∶sⅡ∶sⅢ∶……∶sn=. .
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶……∶tn
= . ..
1∶2∶3……∶n.
12∶22∶32∶……∶n2
1∶3∶5∶……(2n-1)
这几个推论光靠死记是不行的,要能够从基本公式推导出来,否则,就不能灵活地加以应用.
三、自由落体和竖直上抛物体的运动规律
自由落体运动
竖直上抛运动
运动
性质
初速度为零的匀加速直线运动
初速度向上的匀减速直线运动
主要
公式
速度公式: .
位移公式:h= . .
速度—位移关系:
= .
速度公式:vt= .
位移公式:h=. .
速度和位移关系: =2gh上升的最大高度H=. .
上升到最大高度用时:t=. .
vt=gt
gt2
2gH
v0-gt
一、应用匀变速运动规律解决问题应注意
s、a、v0、vt均为矢量,在应用公式时,一般以初速度方向为正方向,凡是与v0方向相同的s、a、vt均为正值,反之为负值,当v0=0时,一般以a的方向为正方向.
=v0-at、s=v0t- at2中t的取值情况
物体做匀减速直线运动时,(例如机动车辆刹车或物体在摩擦力作用下做减速运动等),那么物体的速度在某时刻总会减小到零,之后物体就不再运动而处于静止状态,显然在这种情况下,vt=v0-at、s=v0t- =0,则从vt=v0-at不难得到t的取值范围只能是.
所以在求解匀减速直线运动问题时应注意两类匀减速直线运动的区别.
(1)刹车类问题
做匀减速运动到速度为零时,即停止运动,,切忌乱套公式.
(2)双向可逆类的运动
例如:一个小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动,到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑,整个过程加速度的大小、方向不变,所以该运动也是匀变速直线运动,因此求解时可对全过程列方程,但必须注意在不同阶段v、s、a等矢量的正负号.