文档介绍：2012年新课标全国卷理科数学试卷详解
(适用地区:豫晋疆宁吉黑蒙冀滇)
第I卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,.
={1,2,3,4,5},B={(,)|,,},
则B中包含元素的个数为( )

【解析】由集合B可知,,因此B={(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(3,1),(4,2),
(5,3),(4,1),(5,2),(5,1)},B的元素10个,所以选择D。
【点评】本题主要考察复数的运算,属简单题。
,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )

【解析】先安排甲组,共有种,再安排乙组,将剩余的1名教师和2名学生安排到乙组即可,共有1种,根据乘法原理得不同的安排方案共有12种,故选择A。
【点评】本题主要考集合的基础知识,子集的含意。
:
:;:;:的共轭复数为;:的虚部为。
其中的真命题为( )
A., B., C., D.,
【解析】因为,所以,,
的共轭复数为,的虚部为,所以,为真命题,故选择C。
【点评】本题主要考察椭圆的简单几何性质,标准方程的求解。
、是椭圆E:()的左、右焦点,P为直线上一点,
是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )
A. B.
C. D.
【解析】如图所示,是等腰三角形,
,,
,,,又,
所以,解得,因此,故选择C。
【点评】本题主要考察空间点到面的距离,及解三角形的知识。
{}为等比数列,,,则( )
C.-5 D.-7
否
是
是
结束
输出A,B
开始
输入,,,…,
,,
否
是
否
【解析】因为{}为等比数列,
所以由已知得,
解得或,
所以或,
因此,,故选择D。
【点评】本题主要考察等差数列的通项公式及裂项法求和。
,输入正整数()和
实数,,…,,输出A,B,则( )
,,…,的和
,,…,的算术平均数
,,…,中最大的数和最小的数
,,…,中最小的数和最大的数
【解析】由程序框图可知,A表示,,…,中最大的数,
B表示,,…,中最小的数,故选择C。
【点评】本题主要考察程序框图的应用。
,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )

【解析】由三视图可知,该几何体为
三棱锥A-BCD, 底面△BCD为
底边为6,高为3的等腰三角形,
侧面ABD⊥底面BCD,
AO⊥底面BCD,
因此此几何体的体积为
,故选择B。
【点评】本题主要考察空间几何体的三视图。
,焦点在轴上,C与抛物线的准线交于A,B两点,
,则C的实轴长为( )
A. B.
【解析】设等轴双曲线C的方程为,
即(),
抛物线的准线方程为,
联立方程,解得,
因为,
所以,从而,
所以,,,
因此C的实轴长为,故选择C。
【点评】本题主要考察双曲线和抛物线的几何性质。
,函数在(,)上单调递减,则的取值范围是( )
A.[,] B.[,] C.(0,] D.(0,2]
【解析】因为,,所以,
因为函数在(,)上单调递减,
所以,解得,故选择A。
【点评】本题主要考察三角函数的图象和性质。
x
y
O
1
1
A.
1
y
x
O
1
x
y
O
1
1
1
x
y
1
O
B.
C.
D.
,则的图像大致为( )
【解析】的定义域为且,排除D;
因为,
所以当时,,在(-1,0)上是减函数;
当时,,在上是增函数。排除A、C,故选择B。
【点评】本题主要考察函数的图象与性质,用流氓做法,排除即可。
-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
【解析】如图所示,根据球的性质,
知平面,则。
在直角中,,,
所以。
因此三棱锥S-ABC的体积
,故选择A。
【点评】本题主要考察锥体和球的性质。
,点Q在曲线上,则的最小值为( )
A. B. C. D.
【解析】函数与函数互为反函