文档介绍：2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
参考公式:
样本数据的标准差锥体体积公式
柱体体积公式球的表面积,体积公式
第I卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1已知集合},,则
(A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2}
(2)已知复数,是z的共轭复数,则=
A. B.
(3)曲线在点(-1,-1)处的切线方程为
(A)y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 =-2x-2
(4)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,-),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
(5)已知命题:函数在R为增函数,
:函数在R为减函数,则在命题:,:,:和:中,真命题是
(A), (B), (C), (D),
(6),现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为
(A)100 (B)200 (C)300 (D)400
(7)如果执行右面的框图,输入,则输出的数等于
(A) (B)( C) (D)
(8)设偶函数满足,则
(A) (B)
(C) (D)
(9)若,是第三象限的角,则
(A) (B) (C) 2 (D) -2
(10)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
(A) (B) (C) (D)
(11)已知函数若互不相等,且
则的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
(12)已知双曲线的中心为原点,是的焦点,过F的直线与相交于A,B两点,且AB的中点为,则的方程式为
(A) (B)
(C) (D)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答,第(22)题~第(24)题为选考题,考试根据要求做答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
(13)设为区间上的连续函数,且恒有,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组(每组N个)区间上的均匀随机数和,由此得到N个点,再数出其中满足的点数,那么由随机模拟方案可得积分的近似值为。
(14)正视图为一个三角形的几何体可以是______(写出三种)
(15)过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为____
(16)在△ABC中,D为边BC上一点,BD=DC,ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为,则BAC=_______
三,解答题:解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤
(17)(本小题满分12分)
设数列满足
求数列的通项公式;
令,求数列的前n项和
(18)(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,ABCD,ACBD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点
证明:PEBC
若APB=ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值
(19)(本小题12分)
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
是否需要志愿