文档介绍：材料力学
第十章强度理论
Theory of Strength
材料力学所研究的最基本问题之一——构件的强度问题。
由§1-1我们知道:构件的强度是指构件承受荷载的能力或构件抵抗破坏的能力。在前面各章中,我们得到:
正应力强度条件: smax≤[s] 对应的应力状态为: s←□→s﹥0
或: s→□←s﹤0
剪应力强度条件: tmax≤[t] 对应的应力状态为:
§10-1 强度理论的概念The Conception of Theory of Strength
t t
上述两个强度条件都是直接用相应的实验来建立强度条件的。可用直接实验法建立构件强度条件的要求为:
(1)应力状态简单且易于用接近这类构件受力情况的实验装置求危险应力值(如:轴向拉、压,扭转,纯弯曲等等)。
(1)’应力状态虽然复杂但易于用接近这类构件受力情况的实验装置求某种控制设计的危险应力的平均值(此应力平均值tm≤[tm](or sm≤[sm])即能保证构件安全工作)。如:ch8中联接件的强度计算。
(2)构件将进行大批量工业化生产或构件在整个结构中非常重要。
§10-1 强度理论的概念The Conception of Theory of Strength
当危险点处于复杂应力状态时,怎样建立强度条件?用直接实验的方法测定工程常用材料在各种应力状态下的极限应力再建立相应的强度条件行不行?答案是否定的。
因为:(1) s1, s2, s3的组合无限多,无法穷尽。
(2)目前的实验设备不能进行任意(s1≥s2≥s3)应力组合的实验,只能进行有限几种应力组合(如:①s1﹥0,s2=s3=0(拉);②s1=s2=0,
s3﹤0(压); ③s1=-s3,s2=0(纯剪); ④s1≠0,s3≠0,s2=0(梁)等等)。
故人们希望能找出一个方法,能根据某材料在轴向拉(压)实验所测定的ss(或sb)的值,来建立该材料在复杂应力状态下的单元体强度条件。通过对不同材料破坏的形式和原因的分析和研究,人们发现构件的破坏形式主要有两类:一类是脆性断裂(brittle fracture),如拉断,压坏(碎),剪断。另一类是塑性屈服(plastic yielding),如软钢扭转或弯曲等等(因构件发生较大的塑性变形,影响构件正常使用)。
值得提出的是:研究材料的力学性质和破坏现象,有两种不同的途径。一种是工程师常用的方法:先由大量的实验观察材料受载后的现象,从中找出规律性的东西。然后在这些规律的基础上提出简化的数学模型,以用于工程实际的结构之力学行为分析和结构设计。另一种是物理学家常用的方法:根据材料的物理化学性质,材料的微观结构,预言材料可能的宏观力学性质和可能的破坏原因,再由实验验证。后一方法虽然可避免耗费资金的大量实验观察分析,但由于其研究方法的复杂性,很少取得定量水平的成果。在今天,吸取上述两种方法的长处,借助于电子计算机,将有可能把材料的力学性质和破坏机理的研究推向一个新阶段。
§10-1 强度理论的概念The Conception of Theory of Strength
人们还发现影响不同材料、不同受力构件产生脆性断裂或塑性流动的原因主要有两点:
:实验环境下呈脆性态材料还是呈塑性态材料?
: s1≥s2≥s3>0 时材料易成脆断破坏;
s3≤s2≤s1<0 时材料易产生塑性破坏。
根据上述的两类破坏现象,人类通过观察,实验,理论分析和总结过去的经验,提出了一些对引起材料破坏的主要因素的假说--------工程上常将这些假说称为强度理论(theory of strength);并由此建立了一些供工程设计计算用的强度条件。
(1)最大拉应力理论(The maximum tension stress theory):
认为:最大拉应力是使材料发生断裂破坏的主要因素
破坏条件: б1=бb
强度条件: б1≤[б]
适用条件:
§10-2 四个强度理论及其相当应力 Theory of Strength and its equivalent stressesⅠ.脆性断裂准则The strength theories about fracture problems
①三向拉伸状态:б1≥б2≥б3>0 且对塑性材料,还要求б1与б3相差不大
(以使)。
以及[б]不能用塑材单向拉伸时的[б]。
②脆性材料的双向拉伸: б1≥б2>б3=0;
或单向拉伸: б1>б2=б3=0
③脆性材料的准双向拉压:б1≥|б3|;0≥б2≥б3
§10-2 四个强度理论及其相当应力 Theory of Strength and its equivalent stressesⅠ.脆性断裂准则The stre