高三物理一轮复习 万有引力定律天体运动课件.ppt

文档介绍：5 万有引力定律天体运动
第四章
抛体运动与圆周运动万有引力定律

图4-5-2 飞船沿半径为r的圆周轨道绕地球运行,其周期为T0,如图4-5-,可在轨道上某一点P处将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在B点相切,求飞船从P飞到B所需的时间(设地球半径R0已知).
图4-5-2
设飞船椭圆运动轨道的半长轴为R,则:R=(r+R0)/2
设飞船沿椭圆运动的周期为T,由开
普勒第三定律得:

飞船从P飞到B所需的时间等于飞船沿椭
圆运动的周期的一半,所以
所以:
点评:开普勒行星运动定律从行星运动轨道、行星运动的线速度变化、轨道与周期的关系三个方面揭示了行星运动的规律.
(2010安徽皖南八校联考)组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率,如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动,由此能得到半径为R、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T,下列表达式中正确的是( )

某星球可视为球体,其自转周期为T,在它的两极处,用弹簧秤测得某物体重为P,在它的赤道上,,某星球的平均密度是多少?
设被测物体的质量为m,某星球的质量为M,半径为R;在两极处时物体的重力等于地球对物体的万有引力,即:
在赤道上,因某星球自转物体做匀速圆周运动,某星球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有:
由以上两式解得某星球的质量为:
根据数学知识可知某星球的体积为:
根据密度的定义式可得某星球的平均密度为:
点评:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比,,重力近似等于万有引力.
一宇航员在某一行星的极地着陆时(行星可视为球体),,进一步研究还发现,该行星一昼夜的时间与地球相同,而且物体在赤道上完全失去了重力,试计算这一行星的半径R.(结果保留两位有效数字,其中地球重力加速度g0=10m/s2,π2=10)
设这一行星的半径为R
依题意:
所以