文档介绍：线性代数知识点
第一章行列式
二阶、三阶行列式的计算*
行列式的性质(转置,换行,数乘,求和,数乘求和)
行列式展开(=D,=0)
利用性质计算四、五阶行列式
克拉默法则解线性方程组及对方程组解的判定(分非齐次的和齐次的)
主要是行列式的计算
第二章矩阵
矩阵的定义、矩阵的行列式的定义及矩阵与行列式的区别
矩阵的运算(加减、数乘、乘法不满足交换律、转置、方阵的幂)
特殊的矩阵(对角、数量、单位矩阵、三角形矩阵、对称矩阵、分块矩阵)
矩阵的初等变换(三种)、行阶梯形、行最简形、标准形
逆矩阵的定义、运算性质
利用初等变换求逆矩阵及矩阵方程
矩阵的秩的概念及利用初等变换求矩阵的秩
主要是矩阵的运算及逆矩阵和秩的求解
第三章线性方程组
线性方程组的求解(分非齐次的和齐次的)
线性方程组解的判定(分非齐次的和齐次的)
N维向量空间
向量间的线性关系
线性组合
线性相关与线性无关
极大无关组
线性方程组解的结构(分非齐次的和齐次的)
主要是线性相关无关的判定及极大无关组、线性方程组的求解
经济数学知识点
第七章无穷级数
无穷级数的概念:
无穷级数的敛散性:部分和有极限——级数收敛
无穷级数的性质(和差、数乘、加减项、加括号、必要条件——通项不收敛于零)
正项级数收敛的基本定理——正项级数收敛的充分必要条件是:它的部分和数列有界
常用判别法
比较判别法
参考级数(p-级数、几何级数)
推论(极限)
比值判别法
根值判别法
不需要参考级数
与1比较(有时要结合比较判别法)——P285例9
交错级数:莱布尼茨定理
任意项级数
幂级数
幂级数的性质(和差、连续性、可积性、可导性——求和函数)
收敛半径及收敛域
非特殊幂级数要结合换元法
泰勒公式和麦克劳林公式
泰勒级数和麦克劳林级数(条件)
函数的幂级数展开
直接法(泰勒级数法)
三种常用函数的泰勒展开式
函数的幂级数展开(间接法)
利用已有的函数泰勒展开式
变量代换, 四则运算, 恒等变形, 逐项求导, 逐项积分
注意等式成立的范围
幂级数的应用举例
近似计算
常用的泰勒公式
第八章多元函数
空间解析几何简介
多(二)元函数的概念
定义域
二元函数的图象是一个曲面
二元函数的极限(方向任意