文档介绍：2012年全面直角坐标系与坐标一、选择题1.(2012菏泽)点P(﹣2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是():点的坐标。解答:解:点P(﹣2,1).(2012成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(3?,5)关于y轴的对称点的坐标为()A.(3?,5?)B.(3,5)C.(?)D.(5,3?)考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标。解答:解:点P(﹣3,5)关于y轴的对称点的坐标为(3,5)..(2012四川广安)在平面直角坐标系xOy中,如果有点P(﹣2,1)与点Q(2,﹣1),那么:①点P与点Q关于x轴对称;②点P与点Q关于y轴对称;③点P与点Q关于原点对称;④点P与点Q都在y=﹣的图象上,前面的四种描述正确的是()A.①②B.②③C.①④D.③④考点:反比例函数图象上点的坐标特征;关于x轴、y轴对称的点的坐标;关于原点对称的点的坐标。专题:探究型。分析:分别根据关于x轴对称、关于y轴对称、:解:∵点P(﹣2,1)与点Q(2,﹣1),∴P、Q两点关于原点对称,故①②错误,③正确;∵(﹣2)×1=2×(﹣1﹣2,∴点P与点Q都在y=﹣的图象上,故④:本题考查的是关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称及反比例函数图象上点的坐标特点,.(2012?济宁)如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(﹣2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于()A.﹣4和﹣.﹣5和﹣:勾股定理;估算无理数的大小;坐标与图形性质。专题:探究型。分析:先根据勾股定理求出OP的长,由于OP=OA,故估算出OP的长,:解:∵点P坐标为(﹣2,3),∴OP==,∵点A、P均在以点O为圆心,以OP为半径的圆上,∴OA=OP=,∵9<13<16,∴3<<4.∵点A在x轴的负半轴上,∴点A的横坐标介于﹣4和﹣:本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小,.(2012?聊城)如图,在直角坐标系中,以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1,2,3,4,…,同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1,A2,A3,A4…,则点A30的坐标是()A.(30,30)B.(﹣8,8)C.(﹣4,4)D.(4,﹣4)OMNxy-4-44考点:一次函数综合题;解直角三角形。专题:计算题;规律型。分析:根据30÷4=7…2,得出A30在直线y=﹣x上,在第二象限,且在第8个圆上,求出OA30=8,:解:∵30÷4=7…2,∴A30在直线y=﹣x上,且在第二象限,即射线OA30与x轴的夹角是45°,如图OA=8,∠AOB=45°,∵在直角坐标系中,以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1,2,3,4,…,∴OA30=8,∵A30的横坐标是﹣8sin45°=﹣4,纵坐标是4,即A30的坐标是(﹣4,4).:本题考查了解直角三角形,一次函数等知识点的应用,解此题的关键是确定出A30的位置(如在直线y=﹣x上、在第二象限、在第8个圆上),此题是一道比较好的题目,.(2012江苏南通)线段MN在直角坐标系中的位置如图所示,线段M1N1与MN关于y轴对称,则点M的对应的点M1的坐标为【D】A.(4,2)B.(-4,2)C.(-4,-2)D.(4,-2)【考点】坐标与图形变化-对称.【分析】根据坐标系写出点M的坐标,再根据关于y轴对称的点的坐标特点:纵坐标相等,横坐标互为相反数,即可得出M′的坐标.【解答】解:根据坐标系可得M点坐标是(-4,-2),故点M的对应点M′的坐标为(4,-2),故选:D.【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化,.(2012湖北荆门)已知点M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是():由题意得,点M关于x轴对称的点的坐标为:(1﹣2m,1﹣m),又∵M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,∴,解得:,在数轴上表示为:..(2012泰安)如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为()A.(2,2?)B.(2?,