文档介绍：柯西对数学的贡献
(Ⅰ)
山东科技大学信息科学与工程学院数学类2011-4学号1101051527
,复变函数论[1]的奠基者,,他的全集,包括789篇论著,多达24卷,,即使经过了将近两个世纪,,以及无可比拟的创造力,开创了近代数学严密性的新纪元.
正文
引言
奥古斯丁·路易·,复变函数论的奠基者,.
个人简介:
关键字出生数学领域公式
柯西(Cauchy,Augustin Louis 1789-1857),出生于巴黎,他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员,,柯西本人属于拥护波旁王朝[2]的正统派,,,如柯西积分公式:
(Ⅱ)
(图1)
柯西—施瓦茨不等式:
(Ⅲ)
柯西(Cauchy)中值定理[3]
设函数f(x),g(x)满足
在闭区间[a,b]上连续;
在开区间(a、b)内可导;
对任一x∈(a,b)有g'(x)≠0, 则存在ξ∈(a,b), 使得
(Ⅳ)
人物生平:
关键字研究成果影响历史
1811及1812年研究成果
,他的拉丁文和希腊文取得优异成绩,多次参加竞赛获奖;[4],在那里主要学****数学和力学;1807年考入桥梁公路学校,1810年以优异成绩毕业,《解析函数论》和拉普拉斯的《天体力学》,,,他进行了多面体的研究,并于1811及1812年向科学院提交了两篇论文,其中主要成果是:
证明了凸正多面体只有五种[5](面数分别是4,6,8,12,20),星形正多面体只有四种(面数是12的三种,面数是20的一种).
(图2)
(2)得到了欧拉关于多面体的顶点、面和棱的个数关系式的另一证明并加以推广.
(3)证明了各面固定的多面体必然是固定的,从此可导出从未证明过的欧几里得的一个定理. ,于1812年回到巴黎他的父母家中休养.
1813年研究成果柯西于1813年在巴黎被任命为运河工程的工程师,他在巴黎休养和担任工程师期间,:
(1)研究代换理论,发表了代换理论和群论在历史上的基本论文.
(2)证明了费马关于多角形数的猜测,,经过许多数学家研究,.
(3)用复变函数的积分计算[