双勾函数性质及其应用.ppt

文档介绍：函数(a>0)

常从几个方面研究它:
定义域. 值域. 奇偶性.
单调性. 函数图象

:
⑴.函数的定义域
⑵.奇函数
偶函数
⑶.奇函数,偶函数的图像分别有什么特征
函数y=f(x)中自变量x的允许值范围
如果对于函数y=f(x)的定义域内
任意的一个x都有f(-x)=-f(x),
则函数叫奇函数.
如果对于函数y=f(x)的定义域内
任意的一个x都有f(-x)=f(x),
则函数叫偶函数.
关于原点对称,关于y轴对称.
⑷.增函数
减函数
⑸.用定义法证明函数在定义域区间D上是单调函数时,过程为:
在区间D上,任取自变量x1、x2,令x1<x2作f(x2)-f(x1), 变形,讨论符号,结论.
如果对于定义域内某个区间D上,任意两个自变量x1、x2,当x1<x2都有f(x1)<f(x2),就称函数f(x) 在区间D上是增函数.
如果对于定义域内某个区间D上,任意两个自变量x1、x2,当x1<x2都有f(x1)>f(x2),就称函数f(x) 在区间D上是减函数.
① x1、x2是任意的
② x1、x2在同一区间上
③ x1<x2 (有序)
函数y=f(x),x∈D 由全体函数值
组成的集合.
其中x1、x2有什么特征:
⑹.函数的值域

利用所掌握的函数知识,探究函数 (a>0)的性质.
1. 定义域

(-∞,0) ∪(0 ,+∞)
奇函数 f(-x)=-f(x)
(a>0)的单调区间
⑴. 当x∈(0 ,+∞)时,确定某单调区间
⑵. 当x∈(-∞,0)时,确定某单调区间
综上,函数(a>0)的单调区间是
单调区间的分界点为:
a的平方根
(a>0)的大致图像
x
y
0