文档介绍：天才是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水。
同学们,大家好!
成功=艰苦劳动+正确方法+少谈空话
书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。
问题探究:
(1)今天是星期二,那么7天后
(4)如果是8100天后的这一天呢?
的这一天是星期几呢?
(2)如果是15天后的这一天呢?
(星期二)
(3)如果是24天后的这一天呢?
(星期三)
(星期五)
二项式定理
注意观察:
展开式中的项数、次数(a、b各自次数)、
每一项的系数规律.
(a+b)4
= (a+b)3 (a+b)
=( a3+3a2b+3ab2+b3 )(a+b)
探索
(a+b)2 =
a2+2ab+b2
a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)3=
(a+b)1 =
a+b
= a4+ a3b+ a2b2+ ab3+ b4
在n=1,2,3,4时,研究(a+b)n的展开式.
(a+b)2 = ( a + b ) ( a + b )
(a+b)2 =a2+2ab+b2
a2
ab
b2
共有三项
按选出b的情况分类
探究规律
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)3=( a+b )( a+b )( a+b )
a3
a2b
ab2
b3
共有四项
按选出b的情况分类
探究规律
在n=1,2,3,4时,研究(a+b)n的展开式:
(a+b)1=
(a+b)2=
(a+b)3=
a+b
a2+2ab+b2
a3+3a2b+3ab2+b3
探究规律
用表示,即通项为展开式的第项。
右边的多项式叫做的展开式,其中的系数叫做二项式系数。
式中的叫做二项式通项,
通项公式
大胆猜想
:
(次数):
(1)各项的次数均为n;
(2)a的次数由n降到0,
b的次数由0升到n.
:
展开式共有n+1个项
定理特征
二项式定理
展开
牛刀小试
解: