文档介绍：主要内容:
典型输入信号
线性定常系统的时域响应
控制系统时域响应的性能指标
一阶系统的暂态响应
二阶系统的暂态响应
高阶系统的暂态响应
第三章线性系统的时域分析
根据时域响应建立数学模型
先行系统的稳定性
劳斯-赫尔维茨稳定判据
小参量对闭环控制系统性能的影响
控制系统的稳态误差
给定稳态误差和扰动稳态误差
线性系统时域响应的计算机辅助分析
第一节典型输入信号
当A=1时称为单位阶跃函数,其数学表达式为
阶跃函数
当A=1时称为单位斜坡函数,其数学表达式为
斜坡函数
当A=1/2时称为单位抛物线函数,其数学表达式为
抛物线函数
当A=1时称为单位脉冲函数,其数学表达式为
脉冲函数
正弦函数
第二节线性定常系统的时域响应
时域响应的概念
控制系统模型建立后,就可以分析控制系统的性能。时域分析就是研究系统的动态性能和稳态性能,动态性能可以通过在典型输入信号控制系统的过渡性能来评价。稳态性能则是根据在典型输入信号作用下系统的稳态误差来评价。
微分方程的解
齐次方程通解
特解
电网络分析
网络响应=暂态响应(暂态分量)+稳态响应(稳态分量)
系统响应=零状态响应+零输入响应
利用拉氏变换解微分方程
单位阶跃响应与单位脉冲响应
单位阶跃响应:如给定输入r(t)为单位阶跃函数,系统的输出即为单位阶跃响应,一般用h(t)表示。
单位脉冲响应:如给定输入r(t)为单位脉冲函数,系统的输出即为单位脉冲响应,一般用g(t)表示。
单位脉冲响应
单位阶跃响应
求导
单位阶跃响应的特点: 阶跃输入对系统来说是最严格的工作状态,如果系统在阶跃作用下的动态性能满足要求,系统在其它输入信号作用下,其动态性能一般满足要求。
单位脉冲响应的特点:
系统的脉冲响应中只有暂态响应,而稳态响应总是为零,也就是说不存在与输入相对应的稳态响应。所以系统的脉冲响应更能反映系统的暂态性能。