定积分的几何应用.ppt

文档介绍：第八节定积分的几何应用
平面图形的面积
体积
平面曲线的弧长
小结
回顾
曲边梯形求面积的问题
a
b
x
y
o
面积表示为定积分的步骤如下
(3) 求和,得A的近似值
a
b
x
y
o
(4) 求极限,得A的精确值
提示
面积元素
元素法的一般步骤:
这个方法通常叫做元素法.
应用方向:
平面图形的面积;体积;平面曲线的弧长;功;水压力;引力和平均值等.
曲边梯形的面积
曲边梯形的面积
一、平面图形的面积1、直角坐标系情形
解
两曲线的交点
面积元素
选为积分变量
解
两曲线的交点
选为积分变量