2009年全国高考理科数学试题及答案-重庆卷.pdf

文档介绍：初中数学补习 http://edu./1250/
2009 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试题卷(理工农医类)
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟
第Ⅰ卷
考生注意:
,务必将自己的姓名、准考证号、填写清楚,
形码上的准考证号、姓名和科目.
,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用
橡皮擦干净后,.
12 小题,每小题 5 分,共 60 ,只有一项是符
合题目要求的.
,在试题卷上答题无效.
,将试题卷和答题卡一并交回.
参考公式:
如果事件 B A , 互斥,那么) ( ) ( P ) B P+ A B P A ( = +
如果事件 B A , 相互独立,那么) ( ) i ( ) P A B P A B ( i =
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概
率
k n k k −
n ) 0 1,2 ( k = ) n (1 P C P − P k n ) ( = , ,⋯,
4
以 R 为半径的球体积: R V = π 3
3
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个备选项中,只
有一项是符合题目要求的。
x y + = 1 与圆 y 2 x = 2 + 1 的位置关系为( )

【答案】B
2 1
【解析】圆心(0,0) 为到直线 x y + = 1 ,即 y x = + − 0 1 的距离= d = ,而
2 2
2
1 < 0 < ,选 B。
2
5 i
z 的实部为− 1 ,虚部为 2,则=( )
z
A. 2 − i B. 2 + i C. −− 2 i D. + − 2 i
【答案】A
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i 10 5 i 2 ) 1 5i ( 5 i + −−
【解析】因为由条件知 i −= z = = + − 2 1 ,则= 2 i ,所以
i i 5 z − 2 ) )( 1 ( + −
选 A。
2
) 3 . 8 ( x 2 + 的展开式中 x 4 的系数是( )
x

【答案】
2
【解析】 x C = 设含 2 x ) 4 ( 的为第 x C r ) ( = T r r r 16+ 3 1, − r r r 6 2 −, 4 16 3 = − r
6 6 r + 1 x
4 4
所以 r = 4 ,故系数为: C 11206 2 = ,选 D。
a = 4 b a .已知− 2 b ) = a ( 6, = 1, i ,则向量 a 与向量 b 的夹角是( )
ππππ
A. B. C. D. .
6 4 3 2
【答案】C
× × = 【解析】因为由条件得 ab ⋅ a = = 2 + cos 6 = 1 , ab cos ⋅ 3 = a a b − 2 ⋅ 2 2, 所以αα
1 π
α所= 以 cos α= ,所以
3 2
a 5 a .不等式 3 x − 1 ≤− x −+ 3 2 对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围为( )
][,) ) A 1][4, +∞. , ( −∞−∪) B [5, 2] +∞. , ( −∞−∪
C.[1,2] D +∞. ) ,1] [2, ( −∞∪
【答案】A
3 a 1 a 【解 3 x 析−】≤−因4 − x + 1 为 3 ≤−−+ ≤− x 4 x 对 2 对任意 x 恒成立, 所以
a 1 ≤a −≥ 4 a 2 a ≥ 0 − 3 a a ≥ 2 4 − 3 即,解得或
6 个,花生馅汤圆 5 个,豆沙馅汤圆 4 个,这三种汤圆的外部特
征完全相同。从中任意舀取 4 个汤圆,则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为( )
8 25 48 60
A. B. C. D. .
191 91 91 91
【答案】C
4
【解析】因为总的滔法 C 15 , 而所求事件的取法分为三类,即芝麻馅汤圆