文档介绍：金山中学2012届高三第一学期期中考试
文科数学
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
,,则( )
A. B. .
,又在区间上单调递增的是 ( )
A. B. C. D.
3. “”是“函数为偶函数”的( )

( )
“若,则”与命题“若则”互为逆否命题;
,命题则为真;
C.“若则”的逆命题为真命题;
,则、均为假命题.
,且θ∈[0,2π),则θ的值为( )
A. B. C. D.

图象如图所示,则ω,ψ的值分别为( )
,0 , , ,
(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-201O)+f(2011)的值为( )
A.-2 B.-1
,且满足(-)·(+-2)= 0,则的形状一定为( )

,是圆上的三个点,的延长线与线段交于圆内一点,若,则( )
A. B.
C. D.
,且当时,若对任意的不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
,则.
,的夹角为,则的值为.
“”表示一种两个正实数之间的运算,即=, 是正实数,已知1=3,则函数的值域是.
,其参考数据如下:
那么方程的一个近似根(精确到)为.
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
15.(本小题满分12分)已知函数.
(1)确定函数f(x)的单调增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度,所得图象关于y轴对称,求φ的值。
16.(本小题满分12分)已知,,且// .设函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若在锐角中,,边,求周长的最大值.
17.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知向量,又点.
(1)若,且,求向量;
(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求.
18.(本小题满分14分)某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为平方米,(米),外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)为(米).
⑴求关于的函数关系式,并指出其定义域;
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米,则其腰长应在什么范围内?
⑶当防洪堤的腰长为多少米时,堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)?求此时外周长的值.

19.(本小题满分14分)已知函数,