文档介绍：(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分),l2,l3的一个方向向量分别为a=(4,-1,0),b=(1,4,5),c=(-3,12,-9),则()⊥l2,⊥l3,⊥l3,,l2,l3两两互相垂直解析:∵a·b=(4,-1,0)·(1,4,5)=4-4+0=0,a·c=(4,-1,0)·(-3,12,-9)=-12-12=-24≠·c=(1,4,5)·(-3,12,-9)=-3+48-45=0,∴a⊥b,a与c不垂直,b⊥c.∴l1⊥l2,l2⊥l3,:=(2,4,x),直线l2的方向向量b=(2,y,2),若|a|=6,且a⊥b,则x+y的值是()A.--1C.-:|a|=22+42+x2=6,∴x=±4,又∵a⊥b,∴a·b=2×2+4y+2x=0,∴y=-1-12x,∴当x=4时,y=-3,当x=-4时,y=1,∴x+y=1或-:-A1B1C1D1中,若E为A1C1的中点,则直线CE垂直于():如图,以D为坐标原点,DA,DC,DD1所在直线为x轴、y轴、,2则C(0,2,0),A1(2,0,2),D(0,0,0),E(1,1,2),A(2,0,0),B(2,2,0)CE→=(1,-1,2),AC→=(-2,2,0)DB→=(2,2,0),A1D→=(2,0,2),AA1→=(0,0,2).CE→·AC→=-2-2+0=-4≠0,∴CE与AC不垂直,CE→·DB→=1×2+(-1)×2+2×0=0,∴CE⊥:(2,-1,2),α的一个法向量为n=(3,1,2),则下列点P中,在平面α内的是()A.(1,-1,1),3,,-3,32D.-1,3,-32解析:要判断点P是否在平面内,只需判断向量PA→与平面的法向量n是否垂直,即PA→·n是否为0即可,因此,,PA→=(1,0,1),则PA→·n=(1,0,1)·(3,1,2)=5≠0,故排除A;对于选项B,PA→=1,-4,12,则PA→·n=1,-4,12·(3,1,2)=0,故B正确,同理可排除C,:B二、填空题(每小题5分,共10分),在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别是CD,DA和AC的中点,:由AB=BC,G是AC中点得3BG⊥AC由CD=DA,G是AC中点得DG⊥AC∴AC⊥平面GBD又EF∥AC,∴EF⊥平面GBD∴平面BEF⊥平面BDG答案:(如图),在向量PA→-PB→+PC→-PD→,PA→+PC→,PB→+PD→,PA→+PB→+PC→+PD→中,:PA→-PB→+PC→-PD→=BA→+PC→-PD→=PD→-PD→=0,