文档介绍：§ 整式的乘法
2. 单项式与多项式相乘
教学目标
1. 使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则;会运用法则进行简单计算.
2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法,即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘.
3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力.
教学重点
单项式与多项式相乘的法则及其运用.
教学过程
(一) 回顾
1. 单项式与单项式相乘的法则是什么?
2. 计算:
(1) (-9ab)·(8ab); (2) (-2xy)·(3xy).
说明:通过这组题目,使学生回顾前面所学的幂的运算法则、单项式与单项式相乘的法则等.
3. 情景问题:
例如图,学校有一块长为a米,宽为b米的矩形操场,现在要割出一块边长分别为2c、b米的矩形场地作篮球场,,你能得到什么结论?
说明:由学生分组讨论,探索其结果后,各组汇报其所得的结论:
(1) S=b(a-2c);(2) S=ba-b·2c.
由(1)、(2)可知:
b(a-2c)=ba-b·2c.
这里b(a-2c)即为一个单项式乘以多项式.
4. 在有理数的计算中,我们曾经学过了乘法分配律,即:
(1) m(a+b+c)=_______________.
(2) 如图,用两种不同的方法求出矩形的面积,并思考,从其结果可得出什么结论?
说明:由学生分组讨论,探索其结果后,各组的组长汇报其所得的结论:
解一:S=ma+mb+mc;
解二:S=m(a+b+c).
所以就有m(a+b+c)=ma+mb+mc.
这里,通过图形说明了乘法分配律的合理性.
(二) 新课
1. 例1 计算:
(1)2a·(3a-5b); (2)-2a·(3ab-5ab).
(1) 提示:把这里的每个单项式(括号内或外)都看成一个单独的字母,因此,运用前面的乘法分配律,可进行计算.
(2) 渗透:这里包含着“换元”的思想.
(3)