文档介绍：第二章消费者行为分析
本章通过分析消费者行为揭示需求曲线的由来。
西方经济学采用分析方法:基数效用论,序数效用论
本章从序数效用论的基本假定出发,分析消费者的效用最大化行为及其比较静态特征,由此得出消费者需求曲线,并对这一曲线进行分析。
第一节消费者偏好和效用
消费者行为的两个基本要素:一是最大化目标,二是消费者面临的限制性条件。
一、偏好及其基本假定
按照序数效用论,效用是指人们对商品的满足程度,用偏好描述。
商品的所有组合用 X表示,如以两种商品组合为例,X由非负数量的商品组合构成,x=(x1,x2)或y=(y1,y2)
一
如果x和y是X中的两种商品组合,
若消费者认为x不比y差,就表示成 x≿y ,读作x(弱)偏好于y。
如果消费者认为x不比y差,同时,y也不比x差,那么意味着二者一样好,记成x~y,读作x与y无差异。
如果x不比y差,同时x与y又不一样好,则肯定地认为x比y好,记成x≻y,称x严格偏好于y。
一般的偏好关系≿蕴涵着≻或~之一的成立。
消费者行为公理
公理1 偏好具有完备性:即消费者对任意两个商品组合都可排序。对于X中的任意两个商品组合x和y,x ≿ y与y ≿ x至少有一个成立。
公理2 偏好具有传递性:即对X中任意商品组合x、y和z,如果x ≿ y,y ≿ z,则x ≿ z。
这两条公理以理性偏好同消费者理性假定一起而被接受。理性偏好意味着,通过两两相比较,消费者可以在有限的商品组合中找到最好者。
二、效用函数的存在性和惟一性
用一个表示消费者消费某种商品(或组合)满足程度的函数来反映消费者的行为。
定义:假定u(x)是定义在X上的一个正实数函数,如果对于X中的任意两个商品组合x和y,x ≿ y充分必要条件是,u(x)≥u(y),那么就称函数u(x)是消费者效用函数。
注意两个问题:
满足理性公理的偏好是否有上述定义的效用函数相对应。
如果存在效用函数,那么是否惟一。
理性偏好的效用函数不存在。如果要在数学上加以证明,必须在理性偏好的基础上增加连续性公理假定,可得到存在性的结论。
公理3 偏好具有连续性:即如果x ≿ y ,那么与x “充分接近的”商品组合z,也满足z ≿ y 。
定理1 如果消费者偏好关系≿满足公理1--3的假定,那么,这一偏好关系可以由一个连续的效用函数加以表示。
例如可用 u(x) ≥u(y) 表示
西方经济学中通常假定消费者的偏好关系可以由一个连续的效用函数加以表示,但函数值不再是效用,而只表示效用的等级。
三、关于消费者偏好的其他公理假定
公理4 偏好关系具有(强)单调性:即对X中任意x,y,比如x=(x1,x2)和y=(y1,y2) ,如果x1>y2,而x2≥y2,那么一定有x ≿ y。(若一定有x≻y成立,则偏好具有强单调性。)
公理4表明,消费者都喜欢数量多的商品组合。满足公理4意味着,从消费者的角度来看商品都是好的,从而越多越好。消费者在没有达到充分满足时,增加消费数量会得到更大的满足。
公理5 偏好具有(严格)凸性。即对X中的任何商品组合x、y和z,如果x和y都不比z差,那么,x和y之间的任意重新组合一定不比z差。用符号表示,如果x ≿ z,y ≿ z成立,那么对任意0<t<1,有tx+(1-t) y ≿ z。(特别地,若再有x≠y时,一定有tx+(1-t)y ≻ z,则偏好具有严格凸性。
公理5意味着,同样好的三种商品,对于任意两种商品进行(加权)组合所得到的商品将会比另一种要好。表明了消费者对商品多样化的一种偏好。
第二节无差异曲线
一、无差异曲线
定义:无差异曲线是给消费者带来相同满足程度的不同商品组合描述出来的轨迹。
数学表达方式:假定消费只消费两种商品A和B,其消费数量为x1和x2。消费者所获得的效用满足等级为
u =u(x1,x2)
根据消费者行为的基本假定,消费者可以对A和B组合所能带来的满足程度进行排序,从而得到一系列无差异曲线。
当消费者所获得的满足程度为u0,那么产生这一满足程度的x1和x2的组合构成的一条特定的无差异曲线,其代数表达式为
u= u(x1,x2) =u0
所有消费者无差异曲线族可表示为
﹛u (x,x) = u0,u0 为任意正常数﹜
x2
o
x1