正弦余弦函数.doc

文档介绍：正弦、余弦函数的奇偶性和单调性
【学习目标】
、余弦函数的图像,说出正、余弦函数的奇偶性和单调性;
、余弦函数的图像性质,并会运用性质解决有关问题;
【重点难点】
正、余弦函数的奇偶性和周期性
复习回顾:
正弦函数与余弦函数的性质:
(1)定义域:
(2)值域:
对于:当且仅当时, ;
当且仅当时, ;
对于;当且仅当时, ;
当且仅当时, 。
(3)周期性:正弦函数和余弦函数都是周期函数,并且周期都是。
二、新课探究
(4)奇偶性:
①是,其图像关于对称,它的对称中心坐标是,对称轴方程是;
②是,其图像关于对称,它的对称中心坐标是,对称轴方程是。
(5)单调性:
①
在每一个闭区间上,都是单调增函数.
在每一个闭区间上,都是单调减函数.
②
在每一个闭区间上,都是单调增函数.
在每一个闭区间上,都是单调减函数.
典型例题
比较下列各组中两个三角函数值的大小:
(1)与(2)与
例2、求下列函数的单调增区间、对称轴、对称中心。
(1) (2)
跟踪练求下列函数的单调减区间、对称轴、对称中心:
(1) (2)
小结:通过本节学习,你有什么收获?
达标检测:
( ).
A. 奇函数 B. 偶函数 D. 非奇非偶函数
( )
A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x
,既是上的增函数,又是以为周期的函数是( )
A. B. C. D.
4. 函数的单调减区间为。
:
(1)、(2)、