正弦,余弦函数.ppt

文档介绍：三角函数的图象与性质 正弦函数、余弦函数的图象 x,对应的正弦值(sinx )、余弦值(cosx) 是否存在?惟一? 问题提出 ,角α的正弦线、余弦线分别是什么? P(x,y) Ox yMsin α=MP cos α=OM ,要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性, 我们应从哪个方面人手? x对应的角的正弦值为 y,则对应关系 y=sinx 就是一个函数,称为正弦函数;同样 y= cosx 也是一个函数,称为余弦函数,这两个函数的定义域是什么? 知识探究(一): 正弦函数的图象思考 1:作函数图象最原始的方法是什么? 思考 2:如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点,并画出 y=sinx 在[0,2π] 内的图象? x y1-1 O 2ππ 2 p 32 p sin , [0, 2 y x x ? ??思考 3 :观察函数 y=sinx 在[0,2π] 内的图象,其形状、位置、凸向等有何变化规律? 思考 5 :在函数 y=sinx ,x∈[0,2π]的图象上,起关键作用的点有哪几个? x -1 O 2ππ 2 p 32 p 1 y 思考 6 :当 x∈[2π,4π], [-2 π, 0], …时, y=sinx 的图象如何? y-1 x O1π2π 3π4π 5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π思考 7 :函数 y=sinx ,x∈R 的图象叫做正弦曲线,正弦曲线的分布有什么特点? y-1 x O1π2π 3π4π 5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π知识探究(二): 余弦函数的图象思考 1 :观察函数 y=x 2与y=(x +1) 2 的图象,你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗? x yo -1