文档介绍：郑大公卫统计教研室
平智广
第十章基于秩次的非参数检验
6/26/2018
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参数统计(parametric statistics)
是以样本来自某已知分布总体(如正态分布、t分布、F分布等)为假设基础,对总体参数(如总体均数、总体方差等)进行估计或检验的方法。
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在实践中常遇到以下一些资料,如需比较患者和正常人的血铁蛋白、血铅值、不同药物的溶解时间、实验鼠发癌后的生存日数、护理效果评分等,这类资料:
资料的总体分布类型未知;
或某些变量可能无法精确测量:
疼痛程度无、轻度、中度、重度
疾病治疗结果控制、显效、有效、无效。
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非参数统计(nonparametric statistics)
是一种不依赖于总体分布类型,不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否已知的统计推断方法,此类方法通常不涉及研究对象的参数。这时统计推断是比较分布而不是参数。
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非参数统计的基本思想
一组数据的最基本信息是次序,将数值按大小次序排队,每个数值在整个数据中所占的位置和次序,称为秩(rank)。在一定的假设下,这些秩及其统计量的分布是可以求出来的,且与原来的总体分布无关,可进行所需要的统计推断。
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非参数统计方法的优缺点
优点:
适用范围广:对变量的类型和分布无特殊要求。
对数据要求不严:对某些指标不便准确测定,只能以严重程度,优劣等级,先后次序等作记录的资料也可应用。
对样本量无严格要求。
缺点:
对于符合参数检验的资料如果用非参数检验,由于没有充分利用资料提供的信息,故检验效能低于参数检验,若要使检验效能相同,往往需要更大的样本含量。
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应用范围:
对于计量资料:
不满足正态和方差齐性条件的小样本资料;
分布不明的小样本资料;
一端或两端是不确定数值(如<或>某一数值)的资料。
对于等级资料:
若选行×列表资料的c2检验,只能推断构成比差别,而选秩转换的非参数检验,可推断等级强度差别。
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Wilcoxon于1945年提出的符号秩和检验(Wilcoxon singned-rank test),亦称符号秩检验,可用以推断总体中位数是否等于某已知数值,也可推断配对样本差值的总体中位数是否为0。
第一节单样本和配对设计资料的符号秩和检验
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一、单样本资料的符号秩和检验
Wilcoxon符号秩和检验常用于不满足t检验条件的单样本定量资料的比较。其目的是推断样本中位数与已知总体中位数是否相等。
例1:。今在该地随机抽取16名工人,测得尿铅含量,问该厂工人的尿铅含量是否高于当地正常人?
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表1 16名工人与当地正常人到尿铅含量(μmol/L)测定结果
尿铅含量(X)
尿铅含量(X)
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