文档介绍：高中数学知识口诀
发表于:05-02 20:31 | 分类:用的上的东东阅读:(12) 评论:(1)
一、《集合》
集合概念不定义,属性相同来相聚,内含子交并补集,高中数学的基础。
集合元素三特征,互异无序确定性。集合元素尽相同,两个集合才相等。
书写采用符号化,表示列举描述法。元素集合多属于,集合之间谈包含。
0和空集不相同,正确区分才成功。运算如果有难处,文氏图儿来相助。
二、《常用逻辑用语》
真假能判是命题,条件结论很清楚。命题形式有四种,分成两双同真假。
若p则 q真命题,p是 q充分条件,q是 p必要条件,原逆皆真称充要。
逻辑联词或且非,或命题一真就真,且命题全真才真,非命题真假交换。
量词一般有两个,全称量词所有的,存在量词有一个,若要否定变形式。
三、《函数》
基本函数有三个,指数对数幂函数。函数表示有三种,表格图象解析式;
性质奇偶与增减,观察图象最明显,若要详细证明它,还须将那定义抓。
遇到指数与对数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。
若求函数定义域:分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;
正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。
两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称, y = x是对称轴;
求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。
幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,
奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。
两曲线的交点数,就是方程的解数。函数值两端异号,区间中间有零点。
二分法基本思想,一个区间分成两,确定符号定区间,重复进行求出解。
四、《三角函数》
三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;
中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,
一直化到是锐角,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,
余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,三角函数代数化。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范。
五、《向量》
新增知识是向量,数形之间作桥梁。代数三角成一体,物理数学皆相连。
向量平行随处移,不管起点在哪里。长度一样不相等,还有方向要相同。
向量运算加减法,加上数乘与点乘,若要运算不出错,几何意义加坐标。
向量不是代数式,运用性质要合适,若是一味去模仿,要出差错欠思量。
平行垂直最重要,符号表示要记牢,若用坐标来计算,公式看清不混淆。
共线共面定理好,证明中间少不了,基本定理更方便,全部变成基底来,
长度为
1又垂直,正交单位基向量。空间向量解立几,运算过程程式化,
坐标建立右手系,长度单位要一致。方向向量法向量,直线平面特征量。
线