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文档介绍：检测错误与ROC曲线
受试者工作特征曲线
检测错误
在检测水印时,存在着两类错误:
第一类错误(False Positive)
(真假、错误正确)( 正负、阳阴)
第二类错误(False Negative)
第一类错误
该类错误是指在没有嵌入水印的接收图像中检测到了水印,也就是说水印检测器输出的相关性值大于给定的阈值。由于检测器错误的发出报警,因此这类错误也被称为虚警错误。
第二类错误
该类错误是指在有嵌入水印的接收图像中没有检测到水印,也就是说水印检测器的输出的相关性值小于给定的阈值。在这种情况下,检测器应该但没有报警,因此这类错误也被称为漏警错误。
检测错误的直观表示
下图可以直观的看出这两类错误产生的情况,图中的阴影部分表示的是发生第一类错误的概率:
检测错误的直观表示
ROC曲线的引入
为了进一步了解和分析两类错误,我们引进利用ROC(Receiver Operating Characteristic)曲线的ROC分析法来说明它。
ROC曲线是关于检测阈值的函数曲线。它直观反映了水印检测的灵敏度和特异性以及两类错误率之间的关系。
ROC曲线的引入
ROC曲线纵坐标定义为TPR(True Positive Ratio),我们也称之为灵敏度(sensitivity),用公式表示为:
式中的TP表示正确接受测试结果的次数,也就是在嵌有水印的接收图像中检测到水印的次数,FN表示错误拒绝的测试结果的次数,也就是在嵌有水印的接收图像中没有检测到水印的次数。
ROC曲线的引入
ROC曲线横坐标定义为FPR(False Positive Ratio),它与特异性(specificity,TNR)是互补的关系,即FPR=1—特异性。
式中的FP表示错误报警测试结果的次数,即在没有嵌入水印的接收图像中检测到水印的次数,TN表示正确拒绝测试结果的次数,即在没有嵌入水印的接收图像中没有检测到水印的次数。
ROC曲线的含义