文档介绍：第二章方程与不等式
考点1:
1、学****目标
1掌握配方法,能将简单的二次三项式化成的形式
2会解一元二次方程
3灵活运用配方法与韦达定理解决有关问题
2、知识自查
一、配方法
配方法的一般步骤:
对配方,其一般步骤为:
提取系数a变形为______;
配方为_______;
整理成_______.
二、一元二次方程
;形如________叫做一元二次方程。
2. 用配方法解决一元二次方程的步骤:
(1)将系数化为1变成_______;(2)配方法化为______;(3)讨论判别式△=b的符号,确定方程的解:
1.△>0时,方程有两个实数解,解为_____;2。△=0时,方程有一定的实数解,解为_____;3。△<0时,方程没有实数解。
:若一元二次方程ax=0(a0)的两个根为x,x则有x+ x=_____,xx=_______
(x+m)+n的形式:
(1)_______;
(2)2x+4x+3=_______ ;
(3)-x+6x+10=________ ;
(4)x+2x+1=________.
:
(1);x+6x+7=0
(2)2x+3=7x
1、重点难点小结
重点是熟悉掌握配方法的一般步骤及用配方法解一元二次方程的步骤。难点是理解配方法解一元二次方程与求根公式、判别式△及韦达定理关系。
2高考题型设计
题型一:将二次三项式化为a(x+m)+n的形式
例1把二次三项式2x-2xy+y化为a(x+m)+n的形式为________.
选题意图:进一步熟悉配方法的一般步骤。
拓展练****br/>把二次三项式2x-2xy+y化为a(x+m)+n的形式为_____。
点评:本题的关键是要对x进行配方,故可以将看成实数系数进行处理。
题型二:将二次三项式化为完全平方式的形式
例2 把二次三项式x-6x+9化为完全平方式的形式为
选题意图:使学生进一步熟悉初中学过的完全平方公式a。
拓展练****br/>已知实数a,b满足a+b-4a+6b+13=0,则实数a=____,且b=______.
点评:充分利用配方法及a+b=0的充分条件是a=0且b=0.
题型三:解一元二次方程
解方程:(1)3x=9;(2)x+2x=0;(3)(x+1)(x-3)=0
用配方法解下列一元二次方程;
(1)x-6x+3=0;(2)x+7x-8=0。
选题意图:使学生进一步熟悉配方法解一元二次方程的一般步骤。
已知x,x是方程x-4x-3=0的两个根,求(1)x;(2).
选题意图:使学生进一步熟悉一元二次方程根与系数的关系.
拓展练****br/>已知x,x是方程2x-4x-3=0的两个根,则x+x=______, xx=_______,.
______.
考点二:不等式的性质
1学****目标
掌握实数大小的基本性质,会用作差比较法证明简单的不等式。
掌握不等式的基本性质及相关推论,并能熟练进行不等式的等价变形及判断相关命题的真假。
掌握重要不等式的结论并能在解题中熟练运用。
2知识自查
实数大小的基本性质
(1)a-b>0_______;(2)a-b=0__________;(3)a-b<0__