文档介绍：多边形的面积
知识精要
平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形的面积 = 底 × 高 S =  a×h (割补法推导)
三角形的面积=底× 高÷ 2 S = a×h÷2
4. 梯形
梯形:只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。(等腰梯形、直角梯形、一般梯形、中位线)
5. 梯形的面积公式
梯形的面积=(上底+下底)× 高÷2 S= (a+b)×h÷2
6. 平行四边形、长方形、正方形三者之间的关系
正方形是特殊的长方形,长方形是特殊的平行四边形。
7. 单位换算
1平方厘米=100平方毫米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米 1平方米=1000000平方毫米 1平方公里=1000000平方米=1平方千米
体积:物体所占空间的大小
热身练行四边形的底和高同时扩大2倍,则平行四边形的面积扩大4 倍。
2、如果一个三角形的底扩大5倍,高缩小5倍,那么它的面积不变。
3、两个因数,一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,则他们的乘积扩大4倍。
4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于( C )
A、梯形的高 B、梯形的上底 C、梯形的上下底之和 D、梯形的下底
5、下面方格图中有A、B两个三角形,那么( C )
A、A的面积大
B、B的面积大 C、一样大
6、一个三角形和一个平行四边形同底等高,则他们的面积( B )
A、相等 B、平行四边形的面积是三角形面积的两倍
C、无法确定 D、三角形的面积是平行四边形面积的两倍
7、一个平行四边形与另一个平行四边形的面积相等,则他们的底和高( C )
A、相等 B、不相等 C、不一定相等
8、一直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米,斜边长10厘米,则斜边上的高是( C )
A、6厘米 B、8厘米 C、 D、
精解名题
例1、求下列图形阴影部分的面积:
解:由图观察:
2、已知,AB=6cm,BC=8cm,求?
解:由图分析,△ABE和平行四边形ABCD同底等高,则
例2、如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解:由于两个梯形完全相同,他们减去相同的部分,则
剩下的面积相同。
例3、直角梯形ABCD,AB=10厘米,CD=5厘米,梯形的面积是48平方厘米,求三角形BCD的面积。
解:方法一:由图形分析,△ABD和△BCD等高不同底,
又由他们的底AB=2DC,得
,
=48 ÷ 3 =16()
方法二:分析,阴影三角形和梯形的高相同,则
()
备选例题
例1、有一块平行四边形菜地(如图),DE=EF=FC,3GB=BD,三角形GEF种的是小白菜,面积是8 m2,求这块平行四边形菜地的面积是多少m2?
解:连结G、C。经分析,
又3GB=BD,则2DG=GB
所以,
例2、如右图,梯形ABCD的面积是45平方厘米,三角形AED的面积是5平方厘米,求阴影部分的面积。
解:△ABC和△BCD同底等高,则他们的面积相等。他们同时减去△BEC,得△ABE和△CDE的面积相