文档介绍：南昌航空大学
数学与信息科学学院
实验报告
课程名称: 《数值计算方法》
实验名称: 曲线拟合
实验类型: 验证性■综合性□设计性□
实验室名称: 数学实验室
班级学号: 09072113
学生姓名: 邢宪平
任课教师(教师签名):
成绩:
实验日期: 2012/3/25
一、实验目的
实验目的:实验目的:了解函数逼近与曲线拟合的基本原理,并且运用MATLAB软件进行实践操作。
二、实验原理、程序框图、程序代码等
实验题目:
题目1:试分别用抛物线和指数曲线拟合下列数据
1

2

3

4

5

6

7

8

并比较两个拟合函数的优劣。
题目2:已知实验数据如下:

试用形如的抛物线进行最小二乘拟合。
实验原理:
1、逼近方式
假设,,,称
为与在上的偏差。若存在,使得则称是在上的最佳一致逼近多项式。
假设及的一个子集,若存在,使则称是在子集
中的最佳平方逼近数。
2、曲线拟合
上述函数的最佳平方逼近法中,若是以一组离散点集的形式给出的,即给出了函数在一些离散点上的值,则该方法就是所说的曲线拟合。取
而,这就是最小二乘逼近。
由上可知,最小二乘逼近即求多元函数的最小值问题。由取最小值的必要条件,可得法方程
实际计算时,为了方便,通常取为简单多项式,如,得到n次拟合多项式,但当n较大时,方程组往往是病态的,这时我们可以选择正交多项式。
程序代码:
题目一
(1)用抛物线y=a+bx+cx^2拟合的程序代码
x=1::8;
y=[ ];
A=polyfit(x,y,2);
z=polyval(A,x);
plot(x,y,'k+',x,z,'r')
(2)用指数曲线y=a*exp{bx}拟合的程序代码
M-文件代码:function f=curvefun1(x,tdata)
f=x(1)*exp{x(2)*tdata} %x(1)=a;x(2)=b;
输入命令:
xdata=1::8
ydata=1e-03*[,,,,,,238,65,,,,,,,,];
t0=[,,];
t=1sqcurvefit('curvefun1',t0,xdata,yda