文档介绍：第二章逻辑函数及逻辑门
杭州电子科技大学电子信息学院
教材原著:《数字电路》
龚之春编著
逻辑函数
用有限个与、或、非逻辑运算符,按某种逻辑关系将逻辑变量A、B、C、...连接起来,所得的表达式F = f(A、B、C、...)称为逻辑函数。
输入变量
输出变量
取值:逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小,仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑态
第二章逻辑函数及逻辑门
1、基本逻辑运算
设:开关闭合=“1”
开关不闭合=“0”
灯亮,L=1
灯不亮,L=0
与逻辑——只有当决定一件事情的条件全部具备之后,这件事情才会发生。
1)与运算
与逻辑表达式:
A
B
灯L
不闭合
不闭合
闭合
闭合
不闭合
闭合
不闭合
闭合
不亮
不亮
不亮
亮
0
1
0
1
B
L
A
0
0
1
1
输入
0
0
0
1
输出
与逻辑真值表
一、逻辑运算
2)或运算
或逻辑表达式:
L=A+B
或逻辑——当决定一件事情的几个条件中,只要有一个或一个以上条件具备,这件事情就发生。
A
B
灯L
不闭合
不闭合
闭合
闭合
不闭合
闭合
不闭合
闭合
不亮
亮
亮
亮
0
1
0
1
B
L
A
0
0
1
1
输入
0
1
1
1
输出
或逻辑真值表
3)非运算
非逻辑表达式:
非逻辑——某事情发生与否,仅取决于一个条件,而且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生;条件不具备时事情才发生。
A
灯L
闭合
不闭合
不亮
亮
L
A
0
1
1
0
非逻辑真值表
2、其他常用逻辑运算
2)或非——由或运算和非运算组合而成。
1)与非——由与运算和非运算组合而成。
0
1
0
1
B
L
A
0
0
1
1
输入
1
1
1
0
输出
“与非”真值表
0
1
0
1
B
L
A
0
0
1
1
输入
1
0
0
0
输出
“或非”真值表
3)异或
异或是一种二变量逻辑运算,当两个变量取值相同,逻辑函数值为0;当两个变量取值不同时,逻辑函数值为1。
0
1
0
1
B
L
A
0
0
1
1
输入
0
1
1
0
输出
“异或”真值表
异或的逻辑表达式为:
4)同或(异或非)
A
B
F
1 0
1 1
0 1
0 0
0
0
1
1
逻辑表达式
F=A B= AB
“⊙”同或逻辑运算符
A
B
F
=1
逻辑符号
二、逻辑函数的运算定律及规则
常用公式:
1)摩根公式:
推广