文档介绍：[A组基础演练·能力提升]
一、选择题
1.(2013年高考浙江卷)设集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=( )
A.(-2,1] B.(-∞,-4]
C.(-∞,1] D.[1,+∞)
解析:T={x|-4≤x≤1},根据补集定义,∁RS={x|x≤-2},所以(∁RS)∪T={x|x≤1},选C.
答案:C
2.(2013年高考辽宁卷)已知集合A={x|0<log4x<1},B={x|x≤2},则A∩B=( )
A.(0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.(1,2]
解析:0<log4x<1,即log41<log4x<log44,∴1<x<4,
∴集合A={x|1<x<4},∴A∩B={x|1<x≤2}.
答案:D
=,B={x|≤2,x∈Z},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )
解析:由≤0得0<x≤2,因此A={1,2};由≤2得0≤x≤4,因此B={0,1,2,3,4},满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数是23=8,选D.
答案:D
={x∈Z|2<2x+2≤8},B={x∈R|x2-2x>0},则A∩(∁RB)所含的元素个数为( )
解析:∵A={0,1},B={x|x>2或x<0},∴∁RB={x|0≤x≤2},A∩(∁RB)={0,1},故选C.
答案:C
={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为( )
A.{-1} B.{1}
C.{-1,1} D.{-1,0,1}
解析:由题意知集合B的元素为1或-1或者B为空集,故a=0或1或-.
答案:D
6.(2013年高考广东卷)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若{x,y,z}和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是( )
A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∉S
B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S
C.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∈S
D.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∉S
解析:题目中x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立说明x,y,z是互不相等的三个正整数,可用特殊值法求解,不妨取x=1,y=2,z=3,w=4满足题意,且(2,3,4)∈S,(1,2,4)∈S,从而(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S成立.
答案:B
二、填空题
7.(2014年武汉模拟)已知A,B均为集合U={1,2,3,4,5,6}的子集,且A∩B={3},(∁UB)∩A={1},(∁UA)∩(∁UB)={2,4},则B∩(∁UA)=________.
解析:依题意及韦恩图得,B∩(∁UA)={5,6}.
答案:{5,6}
={x∈R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),则m=________,n=________.
解析:A={x∈R||x+2|<3}={x∈R|-5<x<1},
由A∩B=(-1,n)可知m<1