文档介绍：随机抽样
新浪微博上有5000多人转发了下面这条微博:【臀部越大越聪明】美国心理学家史特纳斯发现,这些聪明无比的杰出人物都是“宽臀族”,由此推断出臀部大小与智商强弱成正比。在276名成年人参加的智力测验中,有152名臀部较大,这些“宽臀族”平均得分为137分,比臀部尺寸小的平均得分106高出31分。研究表明,确实人的臀部越大智力越高。
几个概念
在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体.
把每个研究对象叫做个体.
把总体中个体的总数叫做总体容量.
为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分进行研究,.
简单随机抽样
1:抽样调查和普查的比较表:
抽样调查
普查
节省人力、物力和财力
需要大量的人力、物力和财力
可以用于带有破坏性的检查
不能用于带有破坏性的检查
结果与实际情况之间有误差
在操作正确情况下,能得到准确结果
抽样调查的好处是可以节省人力、物力和财力,可能出现的问题是推断的结果与实际情况之间有误差。如抽取的部分个体不能很好地代表总体,那么我们分析出的结果就会有偏差。
简单随机抽样的概念
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不
放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽
取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把
这种抽样方法叫做简单随机抽样.
这样抽取的样本,叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点:
(1)总体个数 N有限。
(2)样本容量n≤N .
(3)简单随机抽样是从总体中逐个抽取的。
(4)简单随机抽样是一种不放回抽样。
(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性相等,
均为n/N.
1、抽签法(抓阄法)
抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.
【说明】抽签法的一般步骤:
(1)将总体的所有N个个体从0到(N-1)编号;
(2)准备N个号签分别标上这些编号,将号签放在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签,不放回地连续取n次;
(3)将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本.
2、随机数表法的步骤:
(1)将总体的每个个体编号;
(2)在随机数表中任选一个数(确定这个数的行数和列数);
(3)从选定的数开始按一定的方向读数,把适合总体编号的每个号码依次取出,直到达到样本容量为止.
例2某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?
解法1:(抽签法)
第一步:将100件轴编号为1,2,…,100;
第二步:做好大小、形状相同的号签,分别写上这100个数;
第三步:将这些号签放在一个容器中进行均匀搅拌,接着连续不放回地抽取10个号签,就得到一个容量为10的样本.
例2某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?
解法2:(随机数表法)
第一步:将100件轴编号为00,01,…,99;
第二步:在随机数表中任选一数,例如第21行第1列的数6;
第三步:从选定的数6开始向右读,依次取出68,34,30,13,70,55,74,77,40,44这10个编号,这10件即为所要抽取的样本.