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联想旧知,导入新课
1、什么是正比例函数?什么是一次函数?
3、快速画出正比例函数y=2x的图象,
说出函数的性质。
2、正比例函数与一次函数有何关系?
y
x
O
Y=2X
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
-7
-8
两点法:
(0,0)(1,k)
说出函数y=2x的性质。
一次函数的图象和性质
在同一直角坐标系中作出一次函数
Y=2X+1的图象
(列表描点连线)
X
…
-2
-1
0
1
2
…
Y=2X+1
…
-3
-1
1
3
5
…
实验操作,猜想探究
y
x
O
Y=2X+1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
-7
-8
y=2x
这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度。函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=2x向平移个单位长度而得到.
相同
(0,1)
上
1
0
-2
-1
1
2
-3
-4
-6
-5
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Y=2X+1
Y=2X
比较上面两个函数图像的
相同点与不同点,填出你
的观察结果。
y=2x+1,y=2x
比较上面两个函数解析式,你能说出函数图像有上述关系的道理吗?
观察思考
直线
当x取同一个值时,一次函数y=2x+1的函数值都比正比例函数y=2x的函数值大1,这个规律对自变量x的任何取值都成立,反映在图象上,就是将直线y=2x向上平移一个单位长度就得到y=2x+1的图象。
实践反馈,总结规律
猜想:对于一般的一次函数y=kx+b,它的图象形状
是什么?它与直线y=kx有何关系?
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移︱b ︳个单位长度得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)。
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,
我们称它为直线y=kx+b。
图象与y轴交于______,即b就是直线y=kx+b与
y轴交点的_______。
(0,b)
纵坐标
y=x
y=x+2
y=x-2
y
3
0
x
2
y=x、y=x+2、y=x-2的图象
(0,2)
(0,-2)
——两点法
既然一次函数的图像是一条直线,在几何中直线是怎样确定的?由此能得到画一次函数图像的简便方法吗?
画一次函数图像还可以用什么方法?
——平移法
(哪两个点?)
(0,b)(-    ,0)