文档介绍：中国工程热物理学会学科类别:传热传质学
学术会议论文编号:123557
瞬态辐射传输峰值反射信号分析与重建
齐宏,王大林,张彪,刘晓阳,阮立明
(哈尔滨工业大学能源学院航空航天热物理所,哈尔滨 150001)
(Tel: 0451-86412638, Email: ******@hit.)
摘要基于完整的瞬态辐射传输方程,采用有限体积法模拟Gauss脉冲入射下各向异性散射光学厚平板介质的时间分辨峰值反射信号,同时考虑真实边界界面的折射率不匹配。研究表明,随着无量纲脉冲宽度的增加,无量纲反射率峰值信号呈现Boltzmann函数分布,根据拟合的Boltzmann函数,能够较为准确地重建峰值反射信号。基金项目:国家自然科学基金资助(No. 51076037)
关键词反射信号,瞬态辐射传输,信息重建,有限体积法。
0 前言
基于超短脉冲激光在参与性介质内的瞬态辐射传输涉及许多应用领域,如短脉冲激光加工、燃烧诊断、生物光学成像、红外遥感技术等[1-3]。精确模拟超短脉冲激光在复杂参与性介质中的传输规律是实现无损测量和信息重建的基本前提和重要步骤。目前已经发展了多种求解瞬态辐射传输的方法,包括蒙特卡洛法、积分方程法、离散坐标法、有限体积法等[4, 5]。但对于Gauss脉冲激光照射下折射率不匹配边界条件下各向异性散射性介质表面的反射信号的研究还未见报道。同时,由于实际采用近红外光测量的介质(例如脑部、皮肤等)多为光学厚且不易穿透的参与性介质,介质表面的反射信号对于内部信息重建而言显得尤为重要,其研究逐渐成为近红外光学成像的热点,但大部分研究都是基于求解稳态辐射传输方程或扩散近似传输方程[2, 6-8]。因此,本文重点研究基于瞬态辐射传输方程的峰值反射信号特征,并进行峰值信号重建,为瞬态辐射反问题研究提供新的思路。
1理论模型及验证
采用有限体积法求解瞬态辐射传输方程。忽略介质本身发射,不考虑介质内的辐射源项,则瞬态辐射传输方程为[1]。(1)
当短脉冲激光入射参与性介质时,介质内的辐射强度可以看作由两部分组成:脉冲激光受到介质的散射作用引起的漫射辐射强度和入射激光保持原向传输的平行光辐射强度
。即
(2)
而在介质中,平行光辐射强度在介质中的变化满足:
(3)
将式(2)和(3)代入方程(1)中,
(4)
式(4)可以进一步简化表示为:
(5)
其中和分别表示由漫射辐射强度和平行光辐射强度受到介质内部散射而产生的源项,如(6)式和(7)式所表示。
(6)
(7)
引入长度量纲时间,设定为瞬态辐射传输方程总源项。方程式(5)变为:
(8)
如图1所示,介质内各点初始辐射强度为0,入射脉冲能量为,考虑单脉冲Gauss激光入射在介质表面边界处,Gauss型脉冲的平行光部分可表示为
(9)
Gauss型脉冲激光平行光部分在参与性介质内的传输可表示为
(10)
其中,表示脉冲宽度,而。考虑介质边界界面折射率匹配()和不匹配(
)两种情况,如图2所示。当折射率不匹配时,需要考虑边界面对脉冲激光的反射以及散射激光从介质内部到达边界处的全反射,根据Fresnell定律,介质0和介质1之间的反射率分别为:
(11)
其中,表示光线从介质0入射