文档介绍：南昌大学物理实验报告
课程名称: 南昌大学物理实验
实验名称: 光的等厚干涉
学院: 第四临床医学院专业班级学生姓名: 学号:
实验地点: 基础实验大楼313教室座位号: 22
实验时间: 第11周星期六下午4点开始
一、实验目的:
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4. 利用干涉原理测量平凸透镜的曲率半径和金属细丝的直径。
5. 学****读数显微镜的使用。
二、实验原理:
牛顿环测定透镜的曲率半径
当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时,两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层,当平行光垂直地射向平凸透镜时,由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉,结果形成干涉条纹。如果光束是单色光,我们将观察到明暗相间的同心环形条纹;如是白色光,将观察到彩色条纹。这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。如图2。设在干涉条纹半径r处空气厚度为e,那么,在空气层下表面B处所反射的光线比在A处所反射的光线多经过一段距离2e。此外,由于两者反射情况不同:B处是从光疏媒质(空气)射向光密媒质(玻璃)时在界面上的反射,A处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射,因B处产生半波损失,所以光程差还要增加半个波长,即:
δ=2e+λ/2           (1)
根据干涉条件,当光程差为波长整数倍时互相加强,为半波长奇数倍时互相抵消,因此:
从上图中可知:
r2=R2-(R-e)2=2Re-e2
因R远大于e,故e2远小于2Re,e2可忽略不计,于是:
e=r2/2R              (3)
上式说明e与r的平方成正比,所以离开中心愈远,光程差增加愈快,所看到的圆环也变得愈来愈密。
把上面(3)式代入(2)式可求得明环和暗环的半径:
如果已知入射光的波长λ,测出第k级暗环的半径r,由上式即可求出透镜的曲率半径R。
但在实际测量中,牛顿环中心不是一个理想的暗点,而是一个不太清晰的暗斑,无法确切定出k值,又由于镜面上有可能存在微小灰尘,这些都给测量带来较大的系统误差。
我们可以通过取两个半径的平方差值来消除上述两种原因造成的误差。假设附加厚度为a,则光程差为:
δ=2(e+a)+λ/2=(2k+1) λ/2
即       e=kλ/2-a
将(3)式代入得:
r2=kRλ-2Ra            (5)
取m、n级暗环,则对应的暗环半径为rm,rn,由(5)式可得:
rm2=mRλ-2Ra
rn2=nRλ-2Ra
由此可解得透镜曲率半径R为:
采用(6)式比采用(4)式能得到更准确的结果,又由于环心不易准定,所以式(6)要改用直径dm,dn来表示:
本实验即采用上式计算透镜的曲率半径。
如图3所示,其同一条纹是由劈尖相同厚度处的反射光相干产生的,其形状决定于劈尖等厚点的轨迹,所以是直条纹。与牛顿环类似,劈尖产生暗纹条件为
2e+λ/2=(2k+1)λ/2
与k级暗纹对应的劈尖厚度
e=kλ/2
设薄片厚度d,从劈尖尖端到薄片距离L,相邻暗纹间距ΔL,则有
d=(L/ΔL)/(λ/2)
三、实验仪器:、劈尖  ; 2.   读数显微镜、钠光