文档介绍：直线与圆的位置关系
一、复****提问
1、点和圆的位置关系有几种?
(1)d<r 点在圆内
(2)d=r 点在圆上
(3)d>r 点在圆外
2、“大漠孤烟直,长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种?
如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线
观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
a(地平线)
(1)
(3)
(2)
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
直线和圆的位置关系
O
l
(1)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交; 这时直线叫做圆的割线.
O
l
(2)直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切;这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.
O
l
(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.
1、直线与圆相离、相切、相交的定义。
直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的,即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。
思考:一条直线和一个圆,如果有公共点,能不能多于两个呢?
相离
相交
相切
切点
切线
割线
交点
交点
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系
.O
l
.O1
.O
l
.O2
l
L
.
图1
图2
图3
图4
O
判断正误:
1、直线与圆最多有两个公共点( )
2、若C为⊙O上的一点,则过点C的直线与⊙O相切。( )
3、若A、B是⊙O外两点, 则直线AB与⊙O相离。( )
4、若C为⊙O内一点,则过点C的直线与⊙O相交。( )
√
×
×
√
2、连结直线外一点与直线所
有点的线段中,最短的是_________.

垂线段的长度叫点到直线的距离。
垂线段
a
.A
D
O
l
┐
d
r
o
l
2、直线和圆相切
┐
d
r
d = r
.O
l
3、直线和圆相交
d < r
d
┐
r
二、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系
1、直线和圆相离
d > r
二、直线与圆的位置关系的性质和判定
总结:
判定直线与圆的位置关系的方法有____种:
(1)根据定义,由_____________________
的个数来判断;
(2)根据性质,由________________________ 的关系来判断。
在实际应用中,常采用第二种方法判定。
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r