文档介绍：二元一次方程组
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
开动脑筋
x+ y=200
y=x+10
想一想: 这两个方程与一元一次方程有什么不同?它们有什么特点?
像这样,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.
(1)都含有2个未知数x和y
(2)未知数的项的次数是1
方程的左右两边都是整式
练****1
判断下列方程哪些是二元一次方程,哪些不是?并说一说理由.
(1)2x+3y=11
(3)3x-2π=25
(2)2x + 6xy=0
是
不是
不是
不是
明察秋毫
由两个一次方程组成
两个方程共含有两个未知数
像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
定义
练****2
判别下列各方程组是不是二元一次方程组?并说明理由.
是
不是
是
不是
由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
定义
盒子里有5角和1元的硬币共10枚.
?
,1元硬币有y枚,可列出怎样的方程?
x
+
y
=
10
你能写出它的所有正整数解吗?
9
1
8
2
7
3
6
4
5
5
6
4
7
3
8
2
9
1
自主探索
二元一次方程x+y=10有多少个解?
盒子里有5角和1元的硬币共10枚.
?
,1元硬币有y枚,可列出怎样的方程?
,使取法只有一种?
_________________________________________________________
二元一次方程组
x
+
y
=
2
若5角的硬币比1元的硬币多2枚.
x
+
y
=
10
6
4
9
1
8
2
7
3
6
4
5
5
7
3
8
2
9
1
方程x+y=10的正整数解:
…
…
…
…
你能再探索出方程x=y+2的正整数解吗?
6
4