文档介绍：分数乘分数
教学内容:青岛版小学数学六年级上册6页——9页信息窗2第一课时
教学目标:
,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数乘分数的计算方法。
,学生能灵活运用已有知识和经验,主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程,渗透数形结合的数学思想,进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3. 结合具体情境,正确解决实际问题,体会一个数乘分数在实际生活中的应用。
,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。
教学重难点
教学重点:
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:正确理解一个数乘分数的意义。
教具、学具
教师准备:多媒体课件
学生准备:长条纸、彩笔、尺子
教学过程:
一、创设情境,提出问题。
同学们,天气渐渐转凉了!有个小朋友在课外手工小组学会了编织,而且还是班里的手工编织能手。现在想织一条围巾送给伟大的母亲,(课件出示信息窗2情境图。)
根据这个信息,你能提出什么数学问题?
预设:
,明确这是以前学过的内容,适当引导学生提出用乘法解决的问题。
?3小时织多少米之类问题,及时引导:如果织的时间不够一小时呢?
师抛出问题:王芳小时能织多少米? 小时又能织多少米?
解决上述两个问题,学生不难列式:
引导:该算式与我们以前学过的有什么不同?(生:分数乘分数)
今天我们就一起来探究分数乘分数的相关知识。(板书:分数乘分数)
二、自主学习,小组探究。
同学们,我们上节课学习了分数乘整数及整数乘分数的意义和计算方法,现在请大家想一想,分数乘分数又有什么意义?又该怎样计算呢?
探究提示:先研究
●怎样涂出长方形纸片的?(可先折再涂)
●涂出的部分又表示什么?
●怎样涂出的?(结合题目信息说说表示的含义)
小组自主探究,教师巡视指导并参与探究活动,搜集典型的交流素材。
三、汇报交流,评价质疑
1. 表示什么?
(1)师:哪一组同学愿意把你们的收获和大家一起分享?
寻找不同的小组进行交流汇报。汇报时,让学生充分交流自己的想法。
引导学生交流1:长方形纸片的是怎样涂的。
教师质疑:结合题目信息,涂出的,又表示什么呢?
学生不难得出:表示每小时能织米
引导学生交流1:怎样涂出的?
教师质疑:结合题目信息,涂出的的,又表示什么呢?
学生不难得出: 小时织的围巾的长度。
综上分析,我们又能得到什么结论呢?鼓励学生大胆表达,教师适时点拨。
教师小结:求小时能织围巾多少米,就是求的是多少。这也是我们这节课研究的一个重点,即一个分数乘另一个分数表示求这个分数的几分之几是多少。
再次利用一张空白纸,学生独立表示出的。适当要求学生上台展示,并表述出完整的操作过程和分析思路,加深学生印象,帮助学生理解。(课件出示并板书)
教师根据学生的方法以课件演示,再次让学生加深印象,熟悉操作过程和分析思路。
在学生充分理解基础上,鼓励学生尝试回答表示的含义,教师适时点评。
师再次总结强调: 小时织的米数就是1小时所织米数的,也就是米的。所以就表示求的是多少。
(2) 又表示什么呢?
鼓励学生借助上述方法进行探究表示的意义。
个别同学上台演示操作过程,并尝试表达,教师适当点评补充。(课件出示并板书)
教师小结: 小时织的米数就是1小时所织米数的,也就是米的。
所以表示求的是多少。
(3)王芳小时织了多少米?怎样列式?算式表示什么意义?
学生独立列式后,并指名回答式子意义(不再借助纸条,大胆想象),集体点评。
(4)归纳总结
引导学生总结,分数乘分数的意义:一个分数和另一个分数相乘,可以看作是求这个分数的几分之几是多少。
提问1:上节课探究的分数乘整数的意义又是什么呢?
点名回答,集体点评。
师小结:分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同,即求几个相同加数和的简便运算。
提问2:整数乘分数又表示什么呢?
点名回答,集体点评。
师小结:整数乘分数则表示求这个数的几分之几是多少
教师提问:刚才我们一起研究了分数乘分数的意义,结合上节课学习的整数乘分数的意义,你有什么想说的吗?
(这两种可归为一类,即一个数乘分数的意义,一个数和分数相乘,可以看作求这个数的几分之几是多少)
师总结:一个数和分数相乘,可以看作求这个数的几分之几是多少。上述方法其实是借助图形来研究代数式子表示的含义,这是“数形结合”思想的重要体现,这种思想在数学教学中经常用到。
。
(1)探究几分之一乘几分之一的算法
刚才研究了的意义,又该怎样计算此式呢?
鼓励学生大胆猜测,并操作验证