文档介绍：第九讲三角形的外角(讲义)
一、知识点睛
_________________________组成的角,叫做三角形的外角.
三角形外角定理:三角形的一个外角等于_______________
_____________________.
已知:如图,∠2是△ABC的一个外角.
求证:∠2=∠A+∠B
证明:如图,
∵∠A+∠B+∠1=180° ( )
∠1+∠2=180° ( )
∴∠2=∠A+∠B ( )
二、精讲精练
已知:如图,AC∥ED,∠C=25°,∠B=35°,则∠E的度数是( )
° ° ° °

第1题图第2题图
已知:如图,在△ABE中,D是边BE上一点,C是AE延长线上一点,连接CD,若∠BDC=140°,∠B=35°,∠C=25°,
则∠A= .
将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则α=________
.
如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A=60°,∠ACD=35°,∠ABE=20°,则∠BDC=_____,∠BEC=_____.

第4题图第5题图
第6题图
已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,F是AB上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G,∠A=45°,∠ADE=60°,∠CEG=40°,则∠EGH=______.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AE平分∠BAC,BF平分∠ABC,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,
则∠DAC=____,∠AED=_____,∠BOE=______.
第7题图
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.
求证:AD∥BC.
已知:如图,BE是∠ABC的平分线,AB∥CE,∠A=50°,∠E=30°,求∠ACD的度数.
第8题图
解:∵AB∥CE ( )
∴∠ABE=_______ ( )
∵∠E=30° ( )
∴∠ABE=_______ ( )
∵BE是∠ABC的平分线( )
∴∠ABC=2∠ABE
=2×30°
=