文档介绍：

一、教材及教学任务分析
本节课教学内容是是《普通高中课程标准实验教科书数学(必修1)》(人教A版)中第三章的第二节“几类不同增长的函数模型”(第一课时)。
学生在前面已初步了解了指数函数以及幂函数的概念、图像及其基本性质,但在实际问题中,我们经常会面临如何选择恰当的函数模型来刻画一个实际问题,故而需要分析不同函数的增长差异。.
本节课应充分利用计算器或计算机等工具作出一些特殊的指数函数、幂函数的表格、图象,利用图象的形象直观得到函数图象的增长差异,进而归纳总结出一般规律,为今后正确选择函数模型,解决实际问题打下基础。让学生体会研究指数函数和幂函数的增长差异思想方法,学会运用。体验函数模型的实际应用,学习数学的目的,关键在于应用数学去解决有关实际问题。
二、教学目标
知识与目标:
,恰当地运用函数的三种表示方法(解析法、列表法、图象法),理解指数函数、幂函数的增长差异。
、幂函数增长的函数模型的意义.
过程与方法:
1、学习借助信息技术, 利用函数图象及数据表格, 比较指幂函数的增长情况的探究方法,体会信息技术在数学课堂中的作用.
2、逐步发展学生的观察、操作、探索、抽象概括等各方面的能力。
3、体会从特殊到一般概括、比较分析的数学思想。
情感态度与价值观
1、体会数学在现实问题中的密切应用,培养学生数学应用意识。
2、培养学生合作交流、独立思考等良好的数学品质. 激发学生的学习热情。
三、教学重点、难点:
重点:理解指幂函数增长差异的一般规律,体会不同增长的函数在实际中应用。
难点:通过信息技术列表作图,总结归纳出指数函数和幂函数增长差异一般规律的探究过程
四、教具准备
多媒体
五、教学过程
环节
教学内容设计
设计意图
情景引入
师:我们知道,函数是描述客观世界事物发展变化的重要数学模型,通过分析函数的基本性质,可以帮助我们解决很多实际问题。
下面就是这样一个例子
下表是某环保局在湖边检测到的浮萍植物面积随着时间的变化情况:
时间t(月)
2
3
4
5
6
7
8
…….
面积y(m2)
23
28
38
60
101
184
351
…….
为了预测浮萍的蔓延面积,环保局的工作者考虑多种因素得出下面两个函数模型,和,究竟选哪个好呢?
生:经讨论回答,根据表格数据走势和函数特点大概估计;待定系数法看哪个函数更贴近数据。
师:待定系数法很好,可是,我们究竟待定谁的系数呢?所以,不妨先根据数据特点推测函数模型。这就需要我们了解指幂函数的增长不同,也是我们本节课重点研究的问题。
1、从生活走向数学,体会数学来源于生活,服务于生活的本质。2、形成问题情境,产生研究指幂函数不同的需要,激发学生的学习兴趣。3、引出本课课题。
环节
教学内容设计
设计意图
情景引入
师:我们知道,函数是描述客观世界事物发展变化的重要数学模型,通过分析函数的基本性质,可以帮助我们解决很多实际问题。
下面就是这样一个例子
下表是某环保局在湖边检测到的浮萍植物面积随着时间的变化情况:
时间t(月)
2
3
4
5
6
7
8
…….
面积y(m2)
23
28
38