文档介绍：2012年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)
第十九章二次根式
二次根式
(2012福州,6,4分,)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
<1 ≤1 C. x>1 ≥1
解析:要使二次根式有意义,必须被开方数为非负数,即x-1 ≥0,解得x ≥1。
答案:D
点评:本题考查二次根式在被开方数取何值时有意义的问题,要注意二次根式的被开方数可以为0的这种情况,列出不等式求解集即可。
(2012贵州铜仁,12,4分当___________时,二次根式有意义;
【解析】因为是分式,所以x≠0;因为是分式,所以x>0时,二次根式有意义.
【解答】x>0.
【点评】本题考查对二次根式和分式有意义的理解,对于二次根式若根号下出现负数则二次根式无意义;对于分式分母的值不能为零,若分母的值为零,,不能顾此失彼.
二次根式的乘除
(2012福州,13,4分,)若是整数,则正整数n的最小值为。
解析:先将化为最简二次根式,即,因此要使是整数,正整数n的最小值为5.
答案:5
点评:本题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合,考查了数的开方及二次根式的化简的基本能力、基本技巧。
二次根式的加减
(2012山东省临沂市,16,3分)计算:= .
【解析】原式===0.
【答案】0
【点评】此题主要考查了二次根式的运算,先化为最简二次根式,,根指数与被开方数不变.
(2012年四川省德阳市,第17题、3分.)有下列计算:①,②,③,④,⑤,其中正确的运算有.
【解析】①小题是关于幂的乘方计算,底数不变,指数相乘,正确;②题是二次根式化简,当a<时,结果是1-2a,故答案错误;③题是同底数幂相除,底数不变,指数相减,结果是,答案错误;④题答案正确;⑤题正确.
【答案】①、④、⑤.
【点评】进行代数式的各种计算,要准确掌握计算法则,认真对待每个细节.
(2012四川省南充市,2,3分) 下列计算正确的是( )
A. ·m3=m6 C.-=3 D.
解析:,不能合并;·m3=m3+2=m6;C.;
D.,所以D正确。
答案:D
点评:本题考查了合并同类项,幂的运算以及二次根式的运算,是对基础知识的考查,熟练掌握相关运算法则是解答关键,应特别注意同列项和同类二次根式的判断.
(2012四川省资阳市,5,3分)下列计算或化简正确的是[来︿源:中&~#教
A. B. C. D.
【解析】A选项中的与不是同类项不可合并;B选项中的;C选项中的;D选项正确.
【答案】D
【点评】本题考查了:整式加减中的合并同类项,二次根式的化简及计算,算术平方根的概念,分式的基本性质,
是对基础知识的考查,熟练掌握相关运算法则是解答关键,.
二次根式的混合运算
(2012山东省荷泽市,2,3)在算式的中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是( )

【解析】计算+=;-=0;=;
=1,故选D.
【答案】D