文档介绍：杨浦区2011学年度高三学科测试
数学试卷(理科) .
考生注意: ,考生务必在答题纸写上姓名、考号.
,满分150分,考试时间120分钟.
(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
: .
.
,函数的值域为集合,则.
,高,则这个圆锥的体积等于.
,的系数是(结果用数字作答).
则.
,则.
,10件二等品,
等品的概率是.()
、高二学生和高三学生分别有800人、1600人、,则在高二学生中的抽样人数应该是.
,则输出量与输入量之间满足的关系式是.
,
则点与圆的位置关系是.
,若恒成立,则实数的取值范
围是.
,若关于的方程
在上有解,则实数的取值范围是.
,该圆的切线与椭圆交于两点,
且满足(其中为坐标原点),则的最小值是.
(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答案纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分.
,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为( ).
. . . .
,则复数在复平面上对应的点位于( ).
第一象限. 第二象限. 第三象限. 第四象限.
“”是“在上单调增函数”的
( ).
充分非必要条件. 必要非充分条件.
充要条件. 既非充分也非必要条件.
、右焦点,点在双曲线上,点的坐标为(2,0),( ).
3 . 6. 9. 27.
(本大题满分74分)本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19.(本题满分12分)
A
B
C
P
D
已知在正四棱锥-中(如图),高为1 ,其体积为4 ,
求异面直线与所成角的大小.
20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,
第2小题满分7分.
在中,角、、的对边分别为、、,
已知, , 且.
;
2. 若,面积为,试判断的形状,并说明理由.
21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
若函数,如果存在给定的实数对,使得
恒成立,则称为“函数”.
1. 判断下列函数,是否为“函数”,并说明理由;
①②
2. 已知函数是一个“函数”,求出所有的有序实数对.
22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小
题满分7分.
已知函数,数列满足,,
1. 求,,的值;
2. 求证:数列是等差数列;
3. 设数列满足,,
若对一切成立,求最小正整数的值.
23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知的三个顶点在抛物线:上运动,
1. 求的焦点坐标;
2. 若点在坐标原点, 且,点在上,且,
求点的轨迹方程;
3. 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形,若存在,求出这个正三角形的边长,若不存在,说明理由.
杨浦区2011学年度高三学科测试
数学试卷(文科) .
考生注意: ,考生务必在答题纸写上姓名、考号.
,满分150分,考试时间120分钟.
(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
: .
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,函数的值域为集合,则.
,高,则这个圆锥的体积等于.
,的系数是(结果用数字作答).
,且满足,当时,
则.
,则.
,10件二等品,
的概率是.()