文档介绍：静力学
西北工业大学
朱西平支希哲侯美丽
平面任意力系
§3–1 力对点的矩
§3–2 力线平移定理
§3–3 平面任意力系向作用面内任一点简化•力
系的主矢和主矩
§3–4 平面任意力系简化结果的讨论
§3–5 合力矩定理•力矩的解析表达式
§3–6 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
§3–7 平面平行力系的平衡条件和平衡方程
§3–9 简单平面桁架的内力计算
第三章
平面任意力系
§3–8 物体系的平衡•静不定问题的概念
第三章平面任意力系
上一张
下一张
帮助
静力学
理论力学
二、力矩的表达式:MO=±Fd
三、力矩的正负号规定:当有逆时针转动的趋向时,力F对O点的矩取正值;反之,取负值。
四、力矩的常用单位:牛顿•米(N•m)
O
A
d
B
F
一、力矩的定义——力F 的大小乘以该力作用线与某点O间距离d,并加上适当正负号,称为F 对O点的矩。简称力矩。
§3–1 力对点的矩

上一张
下一张
导航
帮助
第三章平面任意力系
五、力矩的性质:
①力F的作用点沿作用线移动,不改变力对点O的矩。
上一张
下一张
导航
帮助
第三章平面任意力系
§3–1 力对点的矩

②当力通过矩心时,此力对于矩心的力矩等于零。
③互成平衡的力对同一点的矩之和等于零。
上一张
下一张
导航
帮助
第三章平面任意力系
§3–1 力对点的矩

六、力对点的矩与力偶矩的区别:
相同处:力矩的量纲与力偶矩的相同。
不同处:力对点的矩可随矩心的位置改变而改变,
但一个力偶的矩是常量。
联系:力偶中的两个力对任一点的之和是常量,
等于力偶矩。
§3–2 力线平移定理
F
A
O
d
F
A
O
d
l
A
O
=
=
F ' = F " = F
l = Fd = mO ( F )
把力F 作用线向某点O平移时,须附加一个力偶,此附加力偶的矩等于原力F 对点O的矩。
证明:
第三章平面任意力系
上一张
下一张
导航
帮助

一、力线平移定理:
二、几个性质:
1、当力线平移时,力的大小、方向都不改变,但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位置的不同而不同。
2、力线平移的过程是可逆的,由此可得重要结论:
作用在同一平面内的一个力和一个力偶,总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。
3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。
上一张
下一张
导航
帮助
第三章平面任意力系
§3–2 力线平移定理

§3–3 平面任意力系向作用面内任一点简化•力系的主矢和主矩
A3
O
A2
A1
F1
F3
F2
l1
O
l2
l3
LO
O
=
=
以三个力构成的平面任意力系为例说明如下:
应用力系平移定理,可将刚体上平面任意力系(包括平面平行力系)中各力的作用线全部平行搬移到作用面内某一给定点O 。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力偶系。这种变换的方法称为力系向给定点O 的简化。点O 称为简化中心。
上一张
下一张
导航
帮助
第三章平面任意力系

一、力系向给定点O 的简化
共点力系F1、 F2、 F3的合成结果为一作用点在点O的力R。这个力矢R称为原平面任意力系的主矢。
附加力偶系的合成结果是作用在同平面内的力偶,这力偶的矩用LO代表,称为原平面任意力系对简化中心 O 的主矩。
3
2
1
O
l
l
l
L
+
+
=
(
)
(
)
(
)
3
o
2
o
1
o
m
m
m
F
F
F
+
+
=
上一张
下一张
导航
帮助
第三章平面任意力系
§3–3 平面任意力系向作用面内任一点简化•力系的主矢和主矩

结论: 平面任意力系向作用面内任一点O简化的结果,是一个力和一个力偶,这个力作用在简化中心O,它的力矢等于原力系中各力的矢量和,并称为原力系的主矢;这力偶的矩等于各附加力偶矩的代数和,它称为原力系对简化中心O的主矩,并在数值上等于原力系中各力对简化中心O的力矩的代数和。
•结论
上一张
下一张
导航
帮助
第三章平面任意力系
§3–3 平面任意力系向作用面内任一点简化•力系的主矢和主矩

推广:
平面任意力系对简化中心O的主矢:
(
)
(
)
(
)
(
)
∑
=
+
+
+
=
F
F
F
F
o
n
o
2
o
1
o
o
m
m
m
m
L
L
主矩: