文档介绍：柱体、锥体、台体的表面积和体积
在初中已经学过正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗?
几何体表面积
展开图
平面图形面积
空间问题
平面问题
多面体的展开图和表面积
多面体的平面展开图
多面体是由一些平面多边形围成的几何体,沿着多面体的某些棱将它剪开,各个面就可展开在一个平面内,得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.
引入新课
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?
探究
正六棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?
棱柱的展开图
正棱柱的侧面展开图
h
a
正五棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?
棱锥的展开图
侧面展开
正棱锥的侧面展开图
正四棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?
棱锥的展开图
侧面展开
h'
h'
正棱台的侧面展开图
棱柱、棱锥、棱台的表面积
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和.
h'
例1 已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积.
D
分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因此只要求…...
因为SB=a,
所以:
因此,四面体S-ABC 的表面积.
交BC于点D.
解:先求的面积,过点S作
典型例题
B
C
A
S
a
圆柱的表面积
O
圆柱的侧面展开图是矩形