文档介绍：—鞋扛掌冢呵邑巴燃糍:粒。虹硇藏祝原创性声明关于学位论文使用授权的声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本论文的研究作出重要贡献的个人和集体,均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名:本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。C艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑
目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯符号说明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§选题背景与意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§研究现状及进展⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§本文主要工作与论文结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第二章域和椭圆曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§二元扩域毋。上的椭圆曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..衷睬吖棵苈胨惴ń樯堋§二元扩域I嫌蛟K氐谋硎尽§二元扩域恳。上域元素的基本运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§椭圆曲线多倍点运算的实现与复杂度估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第五章苈敕桨傅氖迪帧山东大学硕士学位论文⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§二元扩域!§第三章二元扩域。上域元素运算的快速实现⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第四章椭圆曲线多倍点运算的快速实现⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§椭圆曲线加法运算的实现与复杂度估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§数字签名算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..一
山东大学硕士学位论文§密钥交换协议⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...考用芩惴ā第六章总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§主要工作总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§今后工作展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.
衷睬吖棵苈胨惴ǖ目焖偈迪盅芯中文摘要山东大学硕士学位论文蕉ù笱аг海媚希傅祭鲜Γ和跣≡椭圆曲线密码算法的快速实现一直是椭圆曲线密码体制研究的重点。基于有限域上的椭圆曲线可以实现数据加密、密钥交换、数字签名等密码方案。本文主要研究了二元扩域。上椭圆曲线的快速实现问题,并对码方案进行了软件实现。主要研究内容如下:远@┯騀I显K氐某朔ā⑵椒健⒛T技酢⒛3撕颓竽嬖怂憬了分析改进。对于多项式的模乘,我们用两种方法进行了实现:一种是计算乘法和模运算同步进行;另外一种是先计算乘法,再进行模运算。其中乘法用窗口方法和朔ㄊ迪郑T怂闶悄H钍降脑怂恪Mü验我们发现用朔ê湍T技醴椒ㄊ迪帜3说男首罡摺6杂谄椒运算,我们用查表法进行了单独实现,比普通乘法速度快很多。对于求逆运算,我们利用扩展的欧几里得算法进行了实现。当需要对多个元素进行求逆时,我们利用一种新的算法减少了时间复杂度。匀绾窝≡褡晗到辛颂致郏@┯蛏贤衷睬呖梢杂梅律渥标、标准射影坐标、重射影坐标和溆白瓯硎荆我们根据椭圆曲线特点和坐标的具体形式对点加和倍点运算进行了优化。其溆白晗碌牡慵雍捅兜阍怂憔哂凶羁斓脑怂闼俣取杂诙啾兜阍怂愕氖迪址椒ń辛颂致郏直鹩萌址椒ń辛耸现:二进制展开法、惴ā⒒翱谒惴āF渲谢趉的有符号二进制展开的滑动窗口算法实现速度最快。对于扔或者贝翱诖小叫时ご娲⑽甯龅,它的实现速度最快,并且已经达至库的实现速度。許椭圆曲线公钥密码算法的数字签名算法、密钥交换协议和公钥加密算法进行了实现,并给出了实验结果。作者牛永川
山东大学硕士学位论文关键字:朔ǎ籒算法;滑动窗口算法;籗
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符号说明日,瑂谏系脑K兀嵌ㄒ錐弦惶跬衷睬逧山东大学硕士学位论文有限域上由蚥定义的一条椭圆曲线贤衷睬逧的所有有理点ㄎ耷钤兜鉕槌傻牡募包含口个元素的有限域二元扩域。关于的扩张次数椭圆曲线上的无穷远点或零点,是椭圆曲线加法群的单位元椭圆曲线上点膋倍点模多项式,脑怂模怂长度相等的两个比特串按比特的异或运算琘是椭圆曲线上除獾囊桓龅椭圆曲线狭礁龅鉖隤暮用户乃皆密码杂凑函数作用于消息氖涑鲋密码杂凑函数作用于消息的输出值椭圆曲线的一个基点,其阶为素数消息摘要长度为忍氐拿苈朐哟蘸用户目杀姹鸨晔待签名的消息待验证的消息基点慕有限域谥性K氐氖肟傻钠唇关于用户目杀姹鸨晔发送的签名收到的签名尸琤一仡