文档介绍：弧长及扇形面积
●教学目标
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,并会应用公式解决问题.
●教学重点
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●教学难点
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●教学方法
学生互相交流探索法
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式,弧是圆周的一部分,扇形是圆的—部分,那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索.
Ⅱ.新课讲解
一、复习
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[生]若圆的半径为r,则周长l=2πr,面积S=πr2,圆的圆心角是360°.
二、探索弧长的计算公式
如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.
(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?
(2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?
(3)转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?
分析:转动轮转一周,传送带上的物品应被传送一个圆的周长;因为圆的周长对应360°的圆心角,所以转动轮转1°,传送带上的物品A被传送圆周长的;转动轮转n°,传送带上的物品A被传送转l°时传送距离的n倍.
三、例题讲解
制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算下图中管道的展直长度,即弧AB的长( mm).
分析:,根据弧长公式l=可求得弧AB的长,其中n为圆心角,R为半径.
解:R=40mm,n=110.
∴弧AB的长= πR=弧×40π≈ mm.
mm.
四、想一想
在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3 m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
(1)这只狗的最大活动区域有多大?
(2)如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?
五、弧长与扇形面积的关系
我们探讨了