文档介绍：丰台区2010年高三统一练习(二)
数学(理科)
一、选择题(每小题5分,共40分)
A. B. C. D.
-y+1=0与圆(x+1)2+y2=1的位置关系是( )
B .直线过圆心
,点P的坐标为(-1,1),若取原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,则在下列选项中,不是点P极坐标的是( )
A.() B.() C.() D.()
、q是简单命题,则为假是为假的( )
、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示
甲
茎
乙
7 7
8
6 8
8 6 2
9
3 6 7
设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差,分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数,则有
A. , B. ,
C. , D. ,
,若,则实数x的取值范围是( )
A. B. C. D.
(x)、g(x)是R上的可导函数,分别是f(x)、g(x)的导函数,且,则当时,有( )
A. f(x)g(x)>f(b)g(b) B. f(x)g(a)>f(a)g(x)
C. f(x)g(b)>f(b)g(x) D. f(x)g(x)>f(a)g(a)
,在直三棱柱中,,,点G与E分别为线段和的中点,点D与F分别为线段AC和AB上的动点。若,则线段DF长度的最小值是( )
A. B. 1 C. D.
二、填空题(每小题5分,共30分)
,输出结果y的值是_________.
,AB是半圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于D,CD=4,AB=3BC,则AC的长是。
,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P,那么|PF1|的值是。
。若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是。
,在倾斜角150(∠CAD=150 )的山坡上有一个高度为30米的中国移动信号塔(BC),在A处测得塔顶B的仰角为450(∠BAD=450),则塔顶到水平面的距离(BD)约为米(保留一位小数,如需要,取)
(是不小于的正整数),如果在时有,则称“与”是该数组的一个“顺序”,一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”. 例如,数组中有顺序“2,4”,“2,3”,其“顺序数”等于2. 若各数互不相等的正数数组
的“顺序数”是4,则的“顺序数”是.
三、解答题(本大题共6小题,共80分)
15.(12分)已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。
(Ⅰ)求A,w及j的值;
(Ⅱ)若tana=2, ,求的值。
16.(14分)在正四棱柱中,E,F分别是的中点,G为上任一点,EC与底面ABCD所成角的正切值是4.
(Ⅰ)求证AGEF;
(Ⅱ)确定点G的位置,使AG面CEF,并说明理由;
(Ⅲ)求二面角的余弦值。
17.(13分)在某次抽奖活动中,一个口袋里装有5个白球和5个黑球,所有球除颜色外无任何不同,每次从中摸出2个球,观察颜色后放回,若为同色,则中奖。
(Ⅰ)求仅一次摸球中奖的概率;
(Ⅱ)求连续2次摸球,恰有一次不中奖的概率;
(Ⅲ)记连续3次摸球中奖的次数为,求的分布列。
18.(14分)已知函数.
(Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若f(x)在R上单调,求a的取值范围;
(Ⅲ)当时,求函数f(x)的极小值。
19.(13分)已知数列的前n项和为,,,等差数列
中,且,又、、成等比数列.
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和.
20.(13分)已知抛物线的焦点为,过焦点且不平行于x轴的动直线交抛物线于,两点,抛物线在、两点处的切线交于点.
(Ⅰ)求证:,,三点的横坐标成等差数列;
(Ⅱ)设直线交该抛物线于,两点,求四边形面积的最小值.
丰台区2010年高三统一练习(二)
数学(理科)
一、选择题(每小题5分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
D
B
B
C
A
C
二、填空题(每小题5分,共30分)
; ; 11. ; 12. ; ; .
三、解答题(本大题共6小题,共80分)
15.(12分)已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。
(Ⅰ)求A,w及j的值;
(Ⅱ)若tana=2, ,求的值。
解:(Ⅰ)由图知A