文档介绍：复旦大学
硕士学位论文
高借款利率下投资策略受限制的美式未定权益定价
姓名:孟庆欣
申请学位级别:硕士
专业:基础数学
指导教师:赵学雷
20040428
这里仉,。敲朗轿炊ㄈㄒ嬖诟ㄖ奈弈Σ两鹑谑谐〉兀V械奈尢桌价格,ィ!砗∈是被适当选择能反映上述市场摩擦的辅助的无摘要保值价格可以分别表示为#Ⅳァ,。。明髟琟。,C朗轿炊ㄈㄒ娴奈尢桌鄹袂洌慈绻朗轿炊权益的价格属于这个区间则它一定不能产生套利,否则它一定能产生套利。最后在投资策略受到某些具体限制的情形下,以美式看涨期权为例,我们给出了上下套期保值价格的显式表达式或估计式。公式,随机控制,。在标的资产价格方程服从连续时间棠P偷慕鹑谑谐≈校颐强悸墙鹑市场的摩擦性同时表现在两个方面:一是借款利率总是高于存款利率;二是投资策略受到限制。在这种金融市场中,美式未定权益的上下套期摩擦金融市场类。进一步,在基于金融市场无套利的准则下我们可以证关键词:未定权益,套期保值,定价,套利,摩擦市场,癿∈口’’
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第一章言引【。,鏬。这里#桥肥轿炊ㄈㄒ娴穆舴矫挥蟹缦盏乃芙邮艿淖金融数学在过去三十多年中得到了非常迅猛的发展,特别是等价鞅年,涂J级耘肥轿炊ㄈㄒ娴亩ḿ劢辛搜芯浚庖残媪私金融市场无套利的准则下,给出了完备的无摩擦的连续棠P徒在等价鞅测度下的折现值期望,即緋渲新·L现因子过程,荁的到期日,表示在等价鞅测度下求数学期是变成了一个无套利价格区间#琱帅】,而且猄鄹駏测度的引入,使得随机分析和随机控制成为解决数学金融问题一个强有力的工具。未定权益定价问题的研究是金融数学的一个重要分支。早在融数学的诞生。但直到年,这一问题的研究才得到了革命性的进展,那一年,蚐⒈砹酥腂—剑诨融市场中的欧式未定权益ㄒ坏奈尢桌鄹瘢亲鱱T谖弈Σ的连续棠P徒鹑谑谐≈校绞谐∈峭瓯傅氖侵溉魏挝炊ㄈㄒ都可以被可允许投资策略所复制。市场是完备的一个充分必要条件是存在唯一一个与原概率测度等价的新概率测度使得折现的基本资产过程在这个新概率测度下为鞅。这个新概率测度就是所谓的等价鞅测度,我们记作。事实上,上述欧式未定权益唯一的无套利价格等于它望。相关工作可以参见文献俊所谓金融市场无摩擦是指:什慕灰资奔浜徒灰锥疃仁橇的;.不存在交易费和税收;宰什慕灰酌挥邢拗疲款和借款的利率相同。无摩擦的金融市场是一种理想化的金融市场,,从而对有摩擦的金融市场的研究也变得非常重要起来。对资产交易受到限制的欧式未定权益定价问题的研究是由和】,和⒄蛊鹄吹摹W什灰资艿较拗频慕融市场变得不再完备,此时欧式未定权益的无套利价格不再唯一,而低价格,我们称为上套期保值价格;硎桥肥轿炊ㄈㄒ娴穆蚍矫挥复旦大学硕士学位论文
㈨,А烤哂邢铝行灾剩风险的所能情愿支付的最高价格,我们称之为下套期保值价格。区间粑炊ㄈㄒ娴募鄹癫皇粲谡飧銮洌蛩诮鹑谑谐≈幸欢价的问题研究更有趣,更有挑战性。吭辏琄】又在年对资产交易受到限制的美式未定权益的定本文研究的也是有摩擦金融市场中的美式未定权益的定价问题。但场进行建模;在第三部分,:。定义,然后对完备的无摩擦金融市场中的美式未定权益的标准性定价理论进行了简单的回顾;在第四部分,我们对投资策略受到限制的情形进行建模并提出了高借款利率下投资策略受到限制的美式未定权益的定价问题。在这种情形下,我们用表示主要结果,在这两部分我们将证明如何计算#和。@嗨朴粑炊ㄈㄒ娴募鄹袷粲谡飧銮洌蛩诮鹑谑谐≈幸欢ú徊生任何套利;产生套利。关于资产交易受到限制的欧式未定权益定价研究的相关工作可参见文献【縖】【】【。美式未定权益是相对于欧式未定权益而言的,设N炊ㄈㄒ娴牡期日,美式未定权益可以在期权有效期内任何时刻进行执行,而欧式未定权益只能在到期日葱小U怯捎谡飧銮鹗沟枚悦朗轿炊ㄈㄒ娑在年对完备的无摩擦金融市场中的美式未定权益定价问题进行了研究,得到了标准性的定价理论。,且。!卢俊F渲妒表示取值于,康囊磺型J比濉价问题进行了研究,在基于金融市场无套利的准则下,得到美式未定权益的无套利价格区间#琟。,】.我们所讨论的金融市场的摩擦性同时表现在两个方面:一是借款利率总是大于存款利率;二是资产的交易受到限制。在文章得第二部分,我们对借款利率总是大于存款利率的金融市存在上述两种摩擦的金融市场,#和。分别表示美式未定权益目在中的上下套期保值价格;第五部分和第六部分是本文的复旦大学硕士学位论文
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