文档介绍：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):A题
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):曲阜师范大学日照校区
参赛队员(打印并签名) :
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):黄宝贵
日期:2012年09月10日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
葡萄酒的评价
摘要
确定葡萄酒的质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄的检测的理化指标会在一定的程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
本论文对葡萄酒的评价问题进行了分析研究,主要判断了已有评价的显著性差异和评价的可信性,分析了如何对酿酒葡萄进行分级,寻找了酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系,以及解决了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响等问题,建立了相应的数学模型,并且充分运用MATLAB和SPSS等数学工具,分别就题目所给的为题进行了解答。
对于问题一中的稳定性,我们是根据数据统计学科中所学的知识进行求解,即采用求方差的方法将各评酒员给与各组葡萄酒样品的评分在纵向上求和,然后求评分的方差,再将各组酒样品的相应的方差相加求出方差和,将两组的方差和进行比较分析可得,第二组的方差和更小,所以第二组结果更加可信。在判断显著性差异问题上,我们使用了f检验和t-检验,对于红葡萄酒,,则红葡萄酒存在显著性的差异,对于白葡萄酒,,则白葡萄酒不存在显著性的差异。
对于问题二,我们主要综合运用了主成分分析法和模糊综合评价法。首先对附件二中庞大冗余的数据进行了处理,即忽略了二级指标对于葡萄等级划分的影响,之后运用主成分分析法分别在红葡萄理化指标中选取了5个主要的理化指标,在白葡萄理化指标中选取了10个主要的理化指标分别组成了新的表格进行进一步分析,最后运用模糊综合评价法结合红、白葡萄酒的质量评分分别得出了红葡萄和白葡萄的等级分类。
问题三中对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标两者之间联系的分析,我们运用多元回归分析的原理把葡萄酒的一系列理化指标作为因变量,把葡萄当中的一级理化指标作为自变量,通过Matlab软件找出因变量和自变量之间的数学关系表达式,从而确定了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。
在问题四的解答过程中,我们把葡萄的理化指标参数、葡萄酒的理化指标参数作为自变量,对酒的评价作为因变量。在此基础上,得出同一理化指标在一定范围内与得分的相关性。而对于能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量,我们主要是通过Matlab软件画出各理化指标按照葡萄酒质量排名的趋势图,首先分析出酿酒葡萄和葡萄酒中的相同的理化指标对葡萄酒质量的影响是一致的的结论,在此基础上进一步查阅相关资料,发现葡萄酒的质量仅用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价是不客观的,还与葡萄品种和环境等很多因素有关。
关键字:统计、多元回归分析、模糊综合评价、主成分分析
一问题的重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问