文档介绍：2017年江西省赣州市信丰中学高考数学适应性试卷(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
={x|x<2},B={y|y=2x﹣1,x∈A},则A∩B=( )
A.(﹣∞,3) B.[2,3) C.(﹣∞,2) D.(﹣1,2)
(1+i)=|1+i|,则在复平面内z的共轭复数对应的点位于( )
{an}中,2a9=a12+12,则数列{an}的前11项和S11=( )
( )
①若p∧q是假命题,则p,q都是假命题;
②命题“∀x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x0∈R,x03﹣x02+1>0”;
③若p:x≤1,q:<1,则￢p是q的充分不必要条件.
④设随机变量X服从正态分布N(3,7),若P(X>C+1)=P(X<C﹣1),则C=3.
、宽分别为50m、30m的游泳池,一名工作人员在池边巡视,(对角线交点)处呼唤工作人员,其声音可传出,则工作人员能及时听到呼唤(出现在声音可传到区域)的概率是( )
A. B. C. D.
《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=( )
,只需将函数的图象( )
,网格纸上小正方形的边长为1,则该烟花模型的表面积为( )
A. B. C. D.
(x)=ax2+bx(a>0,b>0)在点(1,f(1)处的切线斜率为1,则的最小值是( )
,P为△AOB所在平面上一点,且P在线段AB的垂直平分线上,若||=3,||=2,则•(﹣)的值为( )
C. D.
,F2是双曲线E:﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点F1的直线l与E的左支交于P,Q两点,若|PF1|=2|F1Q|,且F2Q⊥PQ,则E的离心率是( )
A. B. C. D.
(0,2)上存在两个极值点,则a的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣) B.(﹣∞,﹣)
C.(﹣∞,﹣)∪(﹣,﹣) D.(﹣e,﹣)∪(1,+∞)
:本大题共4小题,每小题5分.
,y满足条件,则z=3x﹣4y的最大值是.
,则(x﹣)6的展开式中的常数项为.
、乙、丙3个小组,若甲组至少两人,乙、丙组至少各一人,则不同的分配方案的种数为.
△ABC的外接圆的半径为R,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若asinBcosC+csinC=,则△ABC面积的最大值为.
:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
{an}的前n项和为Sn,且a2=8,Sn=﹣n﹣1.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前n项和Tn.
,参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答,、乙两人参加初试,在这8个试题中甲能答对6个,乙能答对每个试题的概率为,且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
(Ⅰ)求甲通过自主招生初试的概率;
(Ⅱ)试通过概率计算,分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大;
(Ⅲ)记甲答对试题的个数为X,求X的分布列及数学期望.
﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=、AC为直径的球面交PD于点M,交PC于点N.
(Ⅰ)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(Ⅱ)求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值;
(Ⅲ)求点N到平面ACM的距离.
:的上下两个焦点分别为F1,F2,过点F1与y轴垂直的直线交椭圆C于M、N两点,△MNF2的面积为,椭圆C的离心率为
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知O为坐标原点,直线l:y=kx+m与y轴交于点P(P不与原点O重合),与椭圆C交于A,B