文档介绍：实验二静电场的描绘
一、实验目的
掌握用模拟法测绘静电场的设计思路,实验方法。
学会用模拟法测绘等势线。
重点培养学生理论联系实际的能力。
二、实验器材:
双层式静电场测绘仪(包括导电纸和记录纸)、1750Ω、、10V电压表、灵敏检流计、HY1711---3SD多路直流稳压电源、导线若干。
三、实验原理:
(一)理论结果
本实验要描绘无限长同轴柱体间的电场分布,(见图4-1,只画出部分),因为是无限长,由高斯定理可得任一点的场强为: (1)
Λ式中为单位长度所带电荷量,r为点p到轴线之半径。因已有理论结论,故本实验为验证性实验(但目的不在验证,而在验证所采用的思想方法,即如何将理论与实际联系起来)。由于场强是矢量,用电势标量描述较为方便。场强与电势的关系为:
(2)
将(2)式分离变量并将(1)式代入积分有: ,∵外柱面
接地(=0),内柱体为等势体(=),
∴当;当,故有:
(3)
(3)式为两柱体间任一点电势的理论公式,本实验测静电场电势将依据这一公式。
(二)设计思想及方法
但静电场电势是不便直接测量的,因任何仪器均含金属(导体),放入静电场中将会在导体表面产生感应电荷,该感应电荷产生的场叠加在原静电场上,造成原静电场发生强烈畸变,而无法测出。因此需采用一种间接测量的方法——模拟法,即在条件相同的情况下,仿照另外一个场(模拟场)来代替原静电场的测量的方法称为模拟法。模拟场需满足的条件为:①与原静电场具有相似性;②便于测量。稳恒电流场作为模拟场可满足上述条件,定性说明:
1、两场都可用同一个量电势来描述(由稳恒电流场的欧姆定律: 说明,式中即为相对零电势点的电势差);
2、两场的方向一致(由欧姆定律微分形式:说明);
3、条件相同情况下,对应于两极间的任意一点的电势数值相等(不证,说明(3)式可由对R积分推出)。
4、用普通电压表即可测量稳恒电流场(模拟场)的电势差,并对模拟场影响可忽略(因是导体)。
鉴于上述,用稳恒电流场可代替静电场电势的测量(实际中是测稳恒电流场电势,但该电势数值与静电场完全一样)。
模拟静电场的理论做法:
在两级间填满均匀的不良导体(电阻率较大,如石墨),但仍可导电,便于电流流动,并在两级间加上一的稳恒电压(见图4--1)。此时就有电流呈辐射状的从内柱体(内电极)流向外柱体(外电极),电流方向与电场线的方向是一致的(保证第二条),两级间
各点(沿半径方向)相对内电极电阻不同,电势也不同。由于外电极接地,内电极是导体(等势体),因而内电极到外电极电势从10v依次降低至0(保证了1、3、4条)。
模拟静电场的实际做法:
(1)、由(3)式,任一点p的电位仅由半径r决定与长度方向无关,故只需测与轴线相垂直的某一个平面(电场线平面)的电势分布即可知全部(因所有与该平面平行的平面上电势分布相同)。该平面在实际中用一张导电纸代替,内外电极分别用金属小圆台及圆环代替(指实物说明),使内外电极与导电纸接触良好,加上稳恒电压后,便可进行测量两电极间各点电势。
(2)、由于仅由r决定,r相同的点电势数值相同,电势相同的点连接起来构成等势线,因r是圆周线的半径,所以等势线应是一个圆,故电势分布应是一簇同心圆。
(3)但在实验中不可能测出严格的圆。误差原因如下