文档介绍：第二章统计学基础知识
§ 基本概念
§ 概率基础
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总体——具有共同性质的个体所组成的集团,称为总体;
特征:(1)同质性;(2)变异性;(3)大量性。
总体中的一个成员称为个体;
含有有限个个体的总体称为有限总体;
包含有无限多个个体的总体叫无限总体;
样本——从总体中随机抽取一部分个体所组成的集合。
第二章统计学基础知识第一节基本概念
一、总体与样本
为了能可靠地从样本来估计总体,要求样本必须能够代表总体,才能正确估计总体。只有从总体中随机抽取的样本才具有代表性。
随机抽取的样本——是指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取组成样本。(等可能性)
总体中所包含的每个总体单元都是相互独立、相互无依存关系,被抽取的每个个体必须具有偶然性,这是随机抽样应遵守的基本原理。
第二章统计学基础知识第一节基本概念
样本中所包含的个体数目叫样本容量或大小(sample size),常记为n。
小样本: n≤30的样本;
大样本: n >30的样本。
◆划分大样本和小样本是必要的,因为二者的统计方法不同。
研究的目的是要了解总体,然而能观测到的却是样本,通过样本来推断总体是统计分析的基本特点。
第二章统计学基础知识第一节基本概念
二、随机变量
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按变量的性质不同,一般可以分为数量性状资料、质量性状资料和半定量(等级)资料
(一)数量性状资料(quantitative trait)
数量性状——是指测试、调查的对象具有可度量或计数的性质,观察测定数量性状而获得的数据就是数量状资料。
连续型变量——又称计量资料,能用量测手段直接测定。
离散型变量(不连续性或间断性)——若某变量各变量之间只能以整数断开而不能表现为小数的。它只能用计数的方法取得。
(二)质量性状资粮
质量性状——是指能观察到而不能之间测量的性状。
如叶片的颜色,麦芒的有无等;污染水体的颜色、污染物的气味等。
赋值法——统计分析。
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(三)半定量或等级资料
半定量或等级资料——是指观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分组,然后清点各组观察单位的次数而得到的资料。
三、参数与统计数
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在同质性的前提下,总体具有变异性和大量性的特性。
用于反映总体内部个体间的变异程度或集中性趋势等特征的指标为总体参数,简称参数。
常用希腊字母表示参数,例如用μ表示总体平均数,用σ2表示总体方差;参数是反映某类事物的总体规律的数值,科研上目的就在于求得对总体参数的了解,总体参数是常数,但不易获得。
利用样本资料计算得到的用于描述样本内部个体间的变异程度或集中趋势等特征的一些指标,如样本的平均数x、样本的标准差S等成为样本统计数,简称统计数,它是总体参数的估计值。
五、准确性与精确性
准确性——是指观测对象的观察值与其真值的偏离程度,偏离越小则试验越准确。
精确性——是指同一观测对象的重复观察值之间的彼些相符程度,即试验误差的大小,误差越小则试验越精确。
在统计工作中,常用样本的统计数来估计总体参数。因此,我们用统计数接近参数的程度来衡量统计数的准确性高低,而用统计数的变异程度来衡量统计数的精确性高低。可见,准确性与精确性是不同的概念。
在一般试验中真值为未知数,所以试验的准确性难以确定。精确性一般是指试验误差,是可以估计的。如何正确估计试验误差,并减小试验误差以提高试验精度是试验方法设计的主要内容。
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