文档介绍：教学目标:
知识与技能:
能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤;
会列一元一次方程解决水费和出租车计费问题;
进一步培养学生分析问题和解决实际问题的能力;
过程与方法:
一题多解,学会从多角度分析问题的能力;
初步体会数学建模的基本方法;
情感态度价值观:
增强节约用水的意识;
体会数学来源于生活、来源于实践、又服务于实践,认识到学****数学的用处,增强学****的目的性和数学意识。
教学重点:构建“数学模型”,并列出一元一次方程解应用题
教学难点:挖掘题目中的等量关系
教学方法:探究式
教学过程:
一、创设情境,导入新课
问题情境:
据《北京日报》报道:北京市人均水资源占有量只有300立方米,仅是全国人均占有量的,是世界人均占有量的.
(1)问全国人均水资源占有量是多少立方米?世界人均水资源占有量是多少立方米?
(2)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全统计,全市至少有6×105个水龙头和2×105个抽水马桶漏水,如果一个关不紧的水龙头,一个月能漏掉a立方米的水;一个漏水马桶,一个月漏掉b立方米水,那么一个月造成的水流失量至少多少立方米(用含a、b的代数式表示);
水资源透支令人担忧,节约用水迫在眉睫。你家每月用水水多少呢?连续观察并记录一个星期的自来水表示数,估算本月你家共用多少立方米水??
小红家上月5日自来水表的读数为344米3,本月5日自来水表各指针的位置如图所示,这时水表的示数是_______米3,所以一个月来她家用去_______米3水(读数到米3即可), 应缴纳水费元.
水费是由哪几个量决定的?(答:单价、用量)
三者之间的关系:单价×用量=水费.
二、呈现问题,自主探究
水费问题
问题:实行新的阶梯水价后你会计算自家的水费吗?
资料表明:“按照《北京市水价调整及阶梯式水价初步方案》,对于生活用水阶梯式水价价格级差拟采用1:3,即第一级水量价格为居民基本生活水价,第二级水量价格为居民基本生活水价的3倍,阶梯式水价的计量方法将按四口家庭核定水量基数,每人月均用水量3立方米,为了方便居民用水淡旺季自行调剂,实行阶梯式水价以后,每半年查一次水表.”
。某户共4口人,,问上下半年各用水多少立方米?
分析:阶梯式水价水费的计算,需要分别按不同的单价进行计算。.
解:(元)
设上半年用水为x立方米,根据题意列方程,得
解这个方程,得
下半年用水为:(立方米)
答:上半年用水97立方米,下半年用水70立方米.
说明:本题也可采用计算的方法直接得到结果.
例1:某市收水费按以下规定:若每月每户用量不超过20立方米,,若超过20立方米,,那么他家这个月共用了多少立方米的水?
分析:
单价
数量(立方米)
水费(元)
未超部分
20
×20
超过部分
2
(x-20)
2(x-20)
平均
x
×20+2(x-20)
水费应按两部分计算,即单价分别为